第23章 旋转 拓视野·真题备选(含答案).doc

第23章 旋转拓视野真题备选一、选择题：1.(2013娄底中考)下列图形中是中心对称图形的是()2.(2013莱芜中考)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是()等边三角形;矩形;等腰梯形;菱形;正八边形;圆.A.2 B.3 C.4D.53.(2013宁波中考)下列电视台的台标,是中心对称图形的是()4.(2013龙东中考)下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()5.(2013天津中考)下列标志中,可以看作是中心对称图形的是()6.(2013河南中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()7.(2013泰州中考)下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()二、填空题8.(2013西宁中考)如图,是两块完全一样的含30角的三角板,分别记作ABC和A1B1C1,现将两块三角板重叠在一起,设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角板ABC,使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上.A=30,AC=10时,则此时两直角顶点C,C1的距离是.三、解答题9.(2013福州中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD.(1)AOC沿x轴向右平移得到OBD,则平移的距离是 个单位长度;AOC与BOD关于直线对称,则对称轴是 ;AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB,则旋转角可以是度.(2)连接AD,交OC于点E,求AEO的度数.10.(2013西双版纳中考)在平面直角坐标系中,ABC的位置如图,网格中小正方形的边长为1,请解答下列问题: (1)将ABC向下平移3个单位得到A1B1C1,作出平移后的A1B1C1.(2)作出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2,并写出点A2的坐标.11.(2013襄阳中考)如图(1),点A是线段BC上一点,ABD和ACE都是等边三角形.(1)连接BE,CD,求证:BE=CD.(2)如图(2),将ABD绕点A顺时针旋转到ABD.当旋转角为度时,边AD落在边AE上;在的条件下,延长DD交CE于点P,连接BD,CD.当线段AB,AC满足什么数量关系时,BDD与CPD全等?并给予证明.第23章 旋转拓视野真题备选答案一、选择题：1.(2013娄底中考)下列图形中是中心对称图形的是()【解析】选B.选项A里面的等边三角形是轴对称图形而不是中心对称图形,不符合题意;选项B里面的矩形是中心对称图形,符合题意;选项C里面的等腰梯形是轴对称图形而不是中心对称图形,不符合题意;选项D里面的正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意.2.(2013莱芜中考)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是()等边三角形;矩形;等腰梯形;菱形;正八边形;圆.A.2B.3C.4D.5【解析】选C.既是轴对称图形,又是中心对称图形的是:,共4个.3.(2013宁波中考)下列电视台的台标,是中心对称图形的是()【解析】选D.根据中心对称图形的概念可知,选项D是中心对称图形.4.(2013龙东中考)下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()【解析】选D.观察图形,只有A,D是轴对称图形.而在这两个选项中,只有选项D满足既是轴对称图形又是中心对称图形这一条件.故选D.5.(2013天津中考)下列标志中,可以看作是中心对称图形的是()【解析】选D.根据中心对称图形的定义可知选项D符合题意.6.(2013河南中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()【解析】选D.轴对称图形有选项B,D;中心对称图形有选项C,D,所以选D.7.(2013泰州中考)下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()【解析】选B.根据轴对称图形和中心对称图形的概念和性质逐一进行判断,选项A是中心对称图形,不是轴对称图形;选项B既是中心对称图形,又是轴对称图形;选项C是轴对称图形,不是中心对称图形;选项D既不是中心对称图形,也不是轴对称图形.二、填空题8.(2013西宁中考)如图,是两块完全一样的含30角的三角板,分别记作ABC和A1B1C1,现将两块三角板重叠在一起,设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角板ABC,使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上.A=30,AC=10时,则此时两直角顶点C,C1的距离是.【解析】连接CC1, M是A1C1的中点,M也是AC的中点,CM=12AC=C1M=A1M,A1=MCA1=30,CMC1=A1+MCA1=60,CMC1是等边三角形,CC1=12AC=5.答案:5三、解答题9.(2013福州中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD.(1)AOC沿x轴向右平移得到OBD,则平移的距离是 个单位长度;AOC与BOD关于直线对称,则对称轴是 ;AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB,则旋转角可以是度.(2)连接AD,交OC于点E,求AEO的度数.【解析】(1)平移的距离为OA的长度,即2个单位长度;AOC与BOD关于直线对称,则对称轴是y轴;AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB,则旋转角可以为AOD或COB,即AOD=AOC+COD=120.(2)由旋转得OA=OD,AOD=120, AOC是等边三角形,AOC=60,COD=AODAOC=60,COD=AOC,又OA=OD,OCAD,AEO=90.10.(2013西双版纳中考)在平面直角坐标系中,ABC的位置如图,网格中小正方形的边长为1,请解答下列问题:(1)将ABC向下平移3个单位得到A1B1C1,作出平移后的A1B1C1.(2)作出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2,并写出点A2的坐标.【解析】(1)如图所示.(2)如图所示,点A2的坐标是(1,2).11.(2013襄阳中考)如图(1),点A是线段BC上一点,ABD和ACE都是等边三角形.(1)连接BE,CD,求证:BE=CD.(2)如图(2),将ABD绕点A顺时针旋转到ABD.当旋转角为度时,边AD落在边AE上;在的条件下,延长DD交CE于点P,连接BD,CD.当线段AB,AC满足什么数量关系时,BDD与CPD全等?并给予证明.【解析】(1)ACE,ABD都是等边三角形,AB=AD,AE=AC,BAD=CAE=60,BAD+DAE=CAE+DAE,即BAE=DAC.BAEDAC,BE=CD.(2)60当AC=2AB时,BDD与CPD全等.证明:由旋转可知AB与AD重合,AB=BD=DD=AD,四边形ABD