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文档简介
13 4最短路径问题 1 藁城区南董学区中学申芳 引言 前面我们研究过一些关于 两点的所有连线中 线段最短 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 等的问题 我们称它们为最短路径问题 现实生活中经常涉及到选择最短路径的问题 问题1 如图 牧马人从A地出发 到一条笔直的河边l饮马 然后到B地 牧马人到河边的什么地方饮马 可使所走的路径最短 如果把河边l近似的看成一条直线 C为直线l上的一个动点 那么 上面的问题就可以转化为 当C在l的什么位置时 AC与CB的和最小 l 动画演示1 如图 当点 B分别在直线l的两侧时 如何在l上找到一个点C 使得AC与CB的和最短 如果把河边l近似的看成一条直线 C为直线l上的一个动点 那么 上面的问题就可以转化为 当C在l的什么位置时 AC与CB的和最小 l 动画演示2 动画演示3 总结 当点A B位于直线l的同侧时 在直线l上找一点C 使AC与BC的和最小的方法 1 作A 或B 关于直线l的对称点A 或B 2 线段A B 或AB 与直线l的交点就是所求 谢谢 再见
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