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文档简介

第二节提公因式法 1 电白区马踏中学张儒培主讲 算一算 用简便方法 7 9 13 6 2 7 9 7 9 计算 解 原式 13 6 2 9 7 7 9 7 9 问 你是用什么方法计算的 这个式子的各项有相同的因数吗 答 可用乘法的分配律的逆运算进行计算 这个式子的各项的相同因数是 7 9 想一想 多项式ab bc中 各项有相同的因式吗 多项式3x x呢 多项式mb nb b呢 2 2 答 多项式ab bc有相同的因式b 多项式3x x有相同的因式x 多项式mb nb b有相同的因式b 2 2 结论 多项式中各项式都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 试一试 多项式2x 6x中各项的公因式是什么 你认为一个多项式的公因式是什么 3 2 结论 1 各项系数的最大公约数是公因式的系数 2 各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分 3 公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式 议一议 将以下多项式写成几个因式的乘积的形式 1 ab ac 2 x 4x 3 mb nb b 2 2 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 解 1 ab ac a b c 2 x 4x x x 4 3 mb nb b b mb n 1 2 2 做一做 将下列多项式进行分解因式 1 3x x 2 7x 21x 3 8ab 12abc ab 4 24x 12x 28x 2 2 3 3 提取公因式的步骤是 1 找公因式 2 提公因式 3 连积 从上题的解答中 你能归纳出提公因式的步骤吗 2 2 3 3 一句话概括提取公因式的步骤 一大二低三连积 其中 1 大 是指各项系数的最大公约数 2 低 是指各项相同字母的最低幂 练习 1 找出下列各多项式的公因式 1 4x 8y 2 am an 3 48mn 24mn 4 ab 2ab ab 3 2 2 2 3 3 2 将下列多项式进行分解因式 1 8x 72 2 ab 5ab 3 4m 8m 4 ab 2ab ab 5 48mn 24mn 6 2xy 4xy 2xy 解 1 8x 72 8 x 9 2 ab 5ab ab a 5 3 4m 8m 4m m 2 4 ab 2ab ab ab a 2b 1 5 48mn 24mn 24mn 2 mn 6 2xy 4xy 2xy 2xy x 2y 1 2 2 2 2 2 3 3 2 2 答 1 4x 8y的公因式是4 2 am an的公因式是a 3 48mn 24mn的公因式是24mn 4 ab 2ab ab的公因式是ab 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 随堂练习 课本第48页第1 2题 课后作业P49习题2 2EX 1 课堂小结 学
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