2012高三数学第一次模拟试卷.doc

2011/2012学年高三第一次校内模拟考试数学试卷（理科）试卷满分：150分 考试时间：120分钟一选择题：（共12小题，每题5分，共60分）1.若集合，则（ ）A. B. C. D.2. 设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ） A. B. C. D.3双曲线的离心率是 ( )323主视图侧视图俯视图323 A. B. C. D. 4.右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.5.已知等差数列中，则等于( ) A.13 B.12 C11 D106.已知点在第二象限，则角的终边所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7. 函数在区间上的最大值是（ ） A.1 B. C D8.( ) A. B.0 C D9. 的展开式中的系数是( ) A.72 B.84 C85 D9610.执行如边的程序框图，则输出的( )A. B. C. D.11.若在上是减函数，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.12.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是( )A. B. C. D. 二填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，则与的夹角为 ；14.湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为，深为的空穴，则该球的体积为 ;15已知数列,则数列的前项和 _； 16已知F是抛物线的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程 是 .三解答题：（共6道小题，共70分）17.在中,内角所对的边分别是，已知，.（1）求； （2）求的面积。18（本小题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等。用表示取出的3个小球上的最大数字，求： （1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（2）随机变量的概率分布和数学期望； （3）计分介于20分到40分之间的概率。19（本小题满分12分）设函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.CBADPE20.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，侧棱平面。（1）证明：； （2）求二面角的大小。21（本小题满分12分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程； （2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求的取值范围.四、选考题（本题满分10分，请从所给的三道题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）ECABD22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点（）证明：ABEADC；（）若ABC的面积，求的大小.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为 （）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （）曲线与是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数.（）时，求的值域；（）若的解集是全体实数，求的取值范围.答案一选择题：每题5分1-5 DACBA 6-10 BBACD 11-12 DA二填空题：每题5分，14题单位不写扣2分13； 14. ；15. ；16. .三解答题：17.(1)-(6分) （2）-(6分)18.（1）-5分； (2) -7分19.(1)或； -4分 （2）； ； ； -3分 -2分 （3）令，则-3分20.（1）是AM的中垂线-1分 -2分 -2分 （2），-1分 （i）若斜率不存在，-1分 （ii）若斜率存在，设为k,直线方程为， 2分 -2分 综上