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文档简介

北京师范大学出版社八年级上册 同乐学校杨茂攀 将一张纸对折 剪下两张叠放的三角形纸片 将它们相等的一组边重合 拼一个四边形 活动要求 可以拼出怎样的四边形 这个图形中有哪些相等的角 它的对边有怎样的位置关系 为什么 自主探究 1 3 4 2 A C ABC CDA AB CD AD BC A B C D 1 2 3 4 平行四边形用符号 表示 如图 平行四边形ABCD 记做 ABCD 读作 平行四边形ABCD 对边 对角 邻角 对角线 AB与CD AD与BC A与 C B与 D A与 B B与 C 线段AC 线段BD 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 结合图形 说说定义的已知条件是什么 结论又是什么呢 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的两组对边分别平行 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 观察图形 你还能得到平行四边形的哪些性质 小组讨论 1 对边相等 AB CD AD BC 2 对角相等 A C B D邻角互补 A B 180o B C 180o 平行四边形的性质 已知 四边形ABCD是平行四边形 求证 AB CD AD BC A C B D 1 2 3 4 证明 连接BD AD BC AB DC 4 2 1 3在 ABD和 CDB中 4 2 BD DB 1 3 ABD CDB ASA AB CD AD BC A C B 1 2 3 4 D 连接平行四边形的对角线 是我们常作的辅助线 可构造出两个全等的三角形 1 如下图 四边形ABCD是平行四边形 1 B 50o D BCD 2 CD 25 AD 30 AB BC 3 如果 B D 120o 那么 B BAD 随堂练习 50o 130o 25 30 60o 120o 2 在ABCD中 已知AB a BC b 则这个平行四边形的周长是 随堂练习 2 a b 3 如图 在ABCD中 E F分别是BC AD上的点 且AE CF AE与CF相等吗 说明理由 拓展提升 4 如图 在ABCD中 BE平分 ABC交AD于E 如果AE 2 求CD的长 拓展提升 通过这节课的学习 你有哪些收获 平行四边形的定义 要理解这个定义的实质 平行四边形的部分性质 关于边的 对边平行 对边相等 关于角的 邻角互补 对角相等 课堂小结 课堂小测 1 ABCD中 B 600 则 A C D 2 ABCD中 A比 B大200 则 C 3 ABCD中 AB 3cm BC 5cm 则AD CD 4 如果ABCD的周长为40cm ABC的周长为25cm 则对角线AC的长
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