八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形教案 （新版）新人教版.doc

18.1 平行四边形（第1课时）【教学任务分析】教学目标知识技能1.理解平行四边形的的概念.2.探究并掌握平行四边形的边、角性质.3.利用平行四边形的性质来解决简单的实际问题.过程方法通过观察、猜测、归纳、证明，培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生简单推理能力和逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.情感态度让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.重点平行四边形的概念和性质的探索.难点平行四边形的性质的运用.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入【问题1】 观察章前图，你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？【问题2】我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？学生观察，师导出本章所研究的内容.设计意图：这个问题是以农田鸟瞰图作为本章的章前图，学生可以见识各种四边形的形状.通过查找长方形、正方形、平行四边形、梯形等起到复习的作用，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，并明确本章的学习任务.自主探究合作交流【问题3】 1.请举出你身边存在的平行四边形例子.2.观察问题2中的图片，你能说出平行四边形的定义吗？3.你能表示平行四边形吗？4.你能用符号语言来描述平行四边形的定义吗？【问题 4】 1.根据定义画一个平行四边形，并观察这个四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有哪些关系？度量一下，是不是和你的猜想一致？2.你能证明你发现的上述的结论吗？已知： 四边形中，abcd求证：ad=bc,ab=cd 证明：（略）学生举生活中例子，如：大门口的伸缩门，书本等，让学生体会平行四边形在日常生活中应用广泛.学生结合实例和教材中的图片，师引导学生归纳这些四边形的共同特征，即：两组对边平行.师强调平行四边形的对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念.教师引导学生观察、猜想、验证得出结论，即：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等小组合作交流证明的方法.教师指导学生发现证明的方法并提示：证明线段相等或角相等时，通常证明三角形的全等，而图中没有三角形怎么办？如何添加辅助线将四边形的问题转化为三角形的问题来解决.尝试应用例1.小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中ab边长为8米，其他三条边的长是多少？【分析】根据平行四边形的性质，cd=ab=8,ad=bc=(36abcd)=(3688)=10.例2.如图，在平行四边形abcd中，ae=cf，求证：af=ce【分析】要证af=ce，需证adfcbe，由于四边形abcd是平行四边形，因此有d=b ，ad=bc，ab=cd，又ae=cf，根据等式的性质，可得be=df.由“边角边”可得出所需要的结论练习：1.在abcd中，a=，则b= ，c= ，d= 2. 在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）a.对角相等 b.对角互补c.邻角互补 d.内角和是3.如图abcd中，ef/ad，gh/cd，ef与gh相交点o，图中平行四边形共有（ ）（a）4个（b）5个 （c）8个（d）9个教师引导学生审题，学生弄清题意后教师示范解题过程，并重点强调解答中平行四边形的性质的几何表述.引导学生总结：在平行四边形中已知相邻的两边长，可求另两边的长. 学生思考并解答，师引导生总结：平行四边形中已知一个角，可求其余的三个角成果展示引导学生对上面的问题进行展示交流引导学生自己出一组题，小组内做.小组内讨论交流.补充提高1.如图，adbc，aecd，bd平分abc，求证ab=ce3. 如图,在abcd中,ac为对角线,beac，dfac，e、f为垂足，求证：bedf 教师出示题目，学生分组讨论解题方法，让代表发言口述解题思路.找学生板演解题过程，做后师生共同点评.作业设计1必做题：习题.2选做题：探究开放性作业.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.18.1 平行四边形（第2课时）【教学任务分析】教学目标知识技能1探究并掌握平行四边形对角线的性质2利用平行四边形的性质来解决简单的实际问题过程方法通过观察、猜测、归纳、证明，培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生简单推理能力和逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想情感态度让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度重点平行四边形的对角线互相平分的性质探索难点平行四边形的性质应用【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入【问题1】 1什么样的四边形是平行四边形？2学过哪些平行四边形的性质？ 教师出示问题1.学生回忆上节课所学内容，师补充完善自主探究合作交流【问题2】 请学生在纸上画两个全等的abcd和efgh，并连接对角线ac、bd和eg、hf，设它们分别交于点o把这两个平行四边形落在一起，在点o处钉一个图钉，将abcd绕点o旋转，观察它还和efgh重合吗？你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？【问题3】你能证明上述结论吗？【问题4】你会作平行四边形的高吗？教师出示问题2.学生分小组动手操作.学生操作观察，师点拨并引导学生分析、发现、归纳、总结得出结论.【结论】（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形对角线互相平分教师出示问题3.先让学生独立思考，或与同伴交流.再请学生板书过程.鼓励学生勇于表达 让学生尝试着作出平行四边形的高.尝试应用例1已知四边形是平行四边形，求，的长以及的面积【分析】由平行四边形的对边相等，可得，的长，在中，由勾股定理可得的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得的面积 例2 已知：如图abcd的对角线ac、bd相交于点o，ef过点o与ab、cd分别相交于点e、f求证：oeof，ae=cf【变式】若上题中的条件都不变，将ef转动到图a的位置，那么例1的结论是否成立？若将ef向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交如图b，上题的结论是否成立，说明你的理由教师出示例1.学生思考，尝试完成，有难度的小组内交流.教师巡视，了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导.完成练习后，先小组内进行交流、讨论，然后师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.教师出示例2.请两位学生分析，其他学生补充.然后一生板演.教师出示变式练习，学生思考、完成.成果展示1.已知o是平行四边形abcd的对角线交点，ac=24，bd=38，ad=28，求obc的周长.2.已知平行四边形abcd，ab=8cm,bc=10cm,b=30,求平行四边形abcd的面积.学习小组内互相交流，讨论，展示.学生扮演，师巡视.做后师生共同点评，纠正出现的错误.师引导学生总结补充提高1. abcd的周长是32,5ab=3bc,则对角线ac的取值范围为( )a. 6ac10 b. 6ac16c. 10ac16 d. 4ac162.若abcd的周长为28，abc的周长为17cm，则ac的长为（ ） a.11cm b. 5.5cm c.4cm d.3cm3.在平行四边形abcd中，已知对角线ac和bd相交于点o，boc的周长为24，bc=10，求对角线ac与bd得和.4.如图,在abcd中，bdab，ab=12cm，ac=26cm，求ad、bd的长教师出示题