2020届中考数学模拟试卷(二)新版.doc

2020届中考数学模拟试卷(二)新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）倒数等于本身的数是1和1；（4）-1是最小的负有理数其中正确的说法的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）一枚一角硬币的直径约为 ，用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）由（a+b）（a2ab+b2）=a3a2b+ab2+a2bab2+b2可得：（a+b）（a2ab+b2）=a3+b3我们把等式叫做多项式乘法的立方和公式下列应用这个立方和公式进行的变形中，等式不成立的是（ ） A . （x+4y）（x24xy+16y2）=x2+64y3B . （2x+y）（4x22xy+y2）=8x3+y3C . x3+27=（x+3）（x23x+9）D . a3+1=（a+1）（a22a+1）5. （2分）已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=上，则（ ）A . y1y2y3B . y3y2y1C . y3y1y2D . y2y1y36. （2分）如图，已知AC=AD，BC=BD，则有_个正确结论（ ）AB垂直平分CDCD垂直平分ABAB与CD互相垂直平分CD平分ACBA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分）24252627282930人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A . 该班一共有40名同学B . 该班学生这次考试成绩的众数是28分C . 该班学生这次考试成绩的中位数是28分D . 该班学生这次考试成绩的平均数是28分8. （2分）已知直线l过点（3，0），并且垂直于x轴，从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（pq），构成函数y=px-2和y=x+q，使两个函数图象的交点在直线l的左侧，则这样的有序数组（p，q）共有（ ）A . 5组B . 6组C . 7组D . 8组9. （2分）若y=（m1）是正比例函数，则m的值为（ ）A . 1B . -1C . 1或1D . 或10. （2分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（ ）A . （1，1）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）二、 填空题 (共5题；共8分)11. （4分）计算： =_； =_； =_； =_ 12. （1分）如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE若DEF的面积为1，则ABCD的面积为_ 13. （1分）将二次函数 的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是_14. （1分）如图，在RtABC中，BAC=30，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边ADE，延长ED交BC于点F，BC=2 ，则图中阴影部分的面积为_（结果不取近似值） 15. （1分）如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90，交点P运动的路径长是_三、 解答题 (共8题；共123分)16. （10分）计算下列各题 （1）计算： + +（1）02sin45 （2）求满足 的x、y的正整数解 17. （15分）某校为了解学生“自主学习、合作交流” 的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果(A:特别好;B:好;C:一般;D:较差)绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）补全条形统计图;（2）扇形统计图中，求 类所占圆心角的度数; （3）学校想从被调查的 类(1名男生2名女生)和D类(男女生各占一半)中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率. 18. （15分）已知：如图，AB为O的直径，C是BA延长线上一点，CP切O于P，弦PDAB于E，过点B作BQCP于Q，交O于H （1）如图1，求证：PQ=PE； （2）如图2，G是圆上一点，GAB=30 ，连接AG交PD于F，连接BF，tanBFE= ，求C的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，PD=6 ，连接QG交BC于点M，求QM的长 19. （20分）阅读材料：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，= ， 利用上述结论可以求解如下题目：在ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c若A=45，B=30，a=6，求b解：在ABC中，=b=3 理解应用：如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距10海里（1）判断A1A2B2的形状，并给出证明（2）判断A1A2B2的形状，并给出证明（3）求乙船每小时航行多少海里？（4）求乙船每小时航行多少海里？20. （10分）如图，在33的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等 （1）求x，y的值； （2）在备用图中完成此方阵图34x2ya2yxcb备用图34221. （10分）图中是一座钢管混泥土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分（如图），桥面（视为水平的）与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆。若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由（1）求正中间系杆OC的长度 （2）若相邻系杆之间的间距均为5米（不考虑系杆的粗细），则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由。 22. （28分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是ABC的中线，AFBE，垂足为P，像ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c（1）特例探索如图1，当ABE=45，c=2时，a=_，b=_如图2，当ABE=30，c=4时，a=_，b=_（2）归纳证明请你观察（1）中的计算结果，猜想a2 ， b2 ， c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式（3）如图4，在ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BEEG，AD=2 ， AB=3，求AF的长（4）特例探索如图1，当ABE=45，c=2时，a=_，b=_如图2，当ABE=30，c=4时，a=_，b=_（5）归纳证明请你观察（1）中的计算结果，猜想a2 ， b2 ， c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式（6）如图4，在ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BEEG，AD=2 ， AB=3，求AF的长23. （15分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃设花圃的一边AB为xm，面积为ym2 （1）求y与x的函数关系式； （2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？ （3）能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由 第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共8分)