2020届数学中考一模试卷（5月）C卷.doc

2020届数学中考一模试卷（5月）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）|4|（ ） A . 4B . 2C . 4D . 22. （2分）一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）资料显示，2018届全国普通高校毕业生预计820万人，用科学记数法表示820万。这个数为（ ）A . 82.0105B . 8.2105C . 8.2106D . 8.21074. （2分）下列图形是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）ABC中, B30, C=50, 点B、点C分别在线段AD、AE的中垂线上, 则EAD （ ）A . 40B . 50C . 80D . 606. （2分）若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（ ） A . 3B . 3 C . 3 D . 67. （2分）如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y= 的图象过点A，则k等于（ ）A . 3B . 1.5C . 6D . 38. （2分）如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2 ， 设与墙垂直的一边长为xm（已标注在图中），则可以列出关于x的方程是（ ）A . x（262x）=80B . x（242x）=80C . （x1）（262x）=80D . x（252x）=809. （2分）一次函数y=ax+b（a0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（ ）A . b=2a+kB . a=b+kC . ab0D . ak010. （2分）为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛路线图如图 所示，点 为矩形 边 的中点，在矩形 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员 从点 出发，沿着 的路线匀速行进，到达点 设运动员 的运动时间为 ，到监测点的距离为 现有 与 的函数关系的图象大致如图 所示，则这一信息的来源是（ ）A . 监测点 B . 监测点 C . 监测点 D . 监测点 二、 填空题 (共6题；共15分)11. （1分）（2017河池）分解因式：x225=_12. （10分） 综合题（1）如图， 的内角 的平分线与外角 的平分线相交于 点， ，求 的度数.（2）如图，四边形 中，设 ， ， 为四边形 的内角 与外角 的平分线所在直线相交而形成的锐角.如图，若 ，求 的度数.（用 、 的代数式表示）13. （1分）关于x的不等式组 的解集是_. 14. （1分）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是_cm 15. （1分）如图，抛物线y=ax22与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y= x2于点B，C，则SBOC=_16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为（1，0），（3，0），（0,1），点C在第四象限，ACB=90，AC=BC若ABC与ABC关于点D成中心对称，则点C的坐标为_三、 解答题 (共9题；共104分)17. （5分）计算： 18. （5分）先化简再求值： 其中x是不等式组 的整数解 19. （10分）如图，在 中， . （1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，并标出D点（不写作法，保留作图痕迹）. （2）在（1）的条件下，连接AD，求证： 是等边三角形. 20. （12分）甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：甲89798678108乙679791087710且S乙2=1.8，根据上述信息完成下列问题：（1）将甲运动员的折线统计图补充完整； （2）乙运动员射击训练成绩的众数是_，中位数是_ （3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性 21. （15分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本 （1）请直接写出y与x的函数关系式； （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 22. （20分）阅读下面材料，完成后面题目 0-360间的角的三角函数在初中，我们学习过锐角的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形ABC，A是锐角，那么sinA= ，cosA= ，tanA= ，cotA= 为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：设有一个角，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为x轴的正半轴ox，建立直角坐标系（图2），在角的终边上任取一点P，它的横坐标是x，纵坐标是y，点P和原点（0，0）的距离为r= （r总是正的），然后把角的三角函数规定为：sin= ，cos= ，tan= ，cot= 我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角的大小有关，而与点P在角的终边位置无关比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题（1）若90180，则角的三角函数值sin、cos、tan、cot，其中取正值的是哪几个？ （2）若角的终边与直线y=2x重合，求sin+cos的值 （3）若角是钝角，其终边上一点P（x， ），且cos= x，求tan的值 （4）若090，求sin+cos的取值范围 23. （10分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC（1）求证：OE=OF； （2）若EFAC，BEC的周长是10，求ABCD的周长 24. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB= ，BC=3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H（1）求PEF的边长； （2）若PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论； （3）若PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图和图所示，CF1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论 25. （12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l所在的直线的解析式为y= x，点B坐标为（10，0）过B做BC直线l，垂足为C，点P从原点出发沿x轴方向向点B运动，速度为1单位/s，同时点Q从点B出发沿BC原点方向运动，速度为2个单位/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动（1）OC=_，BC=_； （2）当t=5（s）时，试在直线PQ上确定一点M，使BCM的周长最小，并求出该最小值；（3）设点P的运动时间为t（s），PBQ的面积为y，当PBQ存在时，求y与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6