2020年中考数学模拟试卷（3月份）C卷 .doc

2020年中考数学模拟试卷（3月份）C卷 一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a5a3a2B . a6a2a3C . (2a)38a3D . 2a2 2. （2分）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ）A . 正方体B . 长方体C . 圆柱D . 圆锥3. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a3+a3=a6B . a6a3=a2C . （a2）3=a8D . a2a3=a54. （2分）三男一女同行，从中任意选出两人，性别不同的可能性大小是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ）A . 极差是15B . 众数是88C . 中位数是85D . 平均数是876. （2分）如图，在ABC中，ABC=90，AB=12，BC=5，若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）（2015重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC=60，顶点C的坐标为（m，3），反比例函数y=的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DBx轴时，k的值是（ ）A . 6B . -6C . 12D . -128. （2分）下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（ ）A . 2a1B . 3a2C . 3a2D . 3a210. （2分）小明每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟。设小明步行的平均速度为米每分钟，根据题议，下面列出的方程正确的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）下列语句中，正确的是 （ ）A . 长度相等的弧是等弧B . 在同一平面上的三点确定一个圆C . 三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D . 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等12. （2分）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm ， 点P从点A出发，沿AB方向以每秒 cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为（ ）.A . B . 2C . 2 D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式4ab29a3=_14. （1分）如图，点A1 ， A2 ， A3，An在x轴正半轴上，点C1 ， C2 ， C3 ， ， 在y轴正半轴上，点B1 ， B2 ， B3 ， ，Bn在第一象限角平分线OM上，OB1B1B2B1B3Bn1Bn a，A1B1B1C1 ， A2B2B2C2 ， A3B3B3C3 ， ， ，则第n个四边形 的面积是_. 15. （1分）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BEEC21，则线段CH的长是_16. （1分）反比例函数y= 的图象经过点（1，6）和（m，3），则m=_ 三、 解答题 (共7题；共68分)17. （5分）计算：|2|+21cos60（1 ）0 18. （5分）（2012铁岭）先化简，再求值： ，其中x=3tan30+119. （5分）（2016天津）小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在ABC中，AB=63m，A=45，B=37，求AC，CB的长（结果保留小数点后一位）参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75， 取1.41420. （13分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是_； （2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为_；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是_； （3）请补全条形统计图； （4）若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数 21. （10分）如图，点A在O上，点P是O外一点，PA切O于点A，连接OP交O于点D，作ABOP于点C，交O于点B，连接PB （1）求证：PB是O的切线； （2）若PC=9，AB=6 ， 求图中阴影部分的面积；22. （15分）周末，小明和弟弟从家出发，步行去吉林省图书馆学习出发2分钟后，小明发现弟弟的数学书忘记带了，弟弟继续按原速前往图书馆，小明按原路原速返回家取书，然后骑自行前往图书馆，恰好与弟弟同时到达图书馆小明和弟弟各自距家的路程y（m）与小明步行的时间x（min）之间的函数图象如图所示 （1）求a的值 （2）求小明取回书后y与x的函数关系式 （3）直接写出小明取回书后与弟弟相距100m的时间 23. （15分）（2017乐山）如图1，抛物线C1：y=x2+ax与C2：y=x2+bx相交于点O、C，C1与C2分别交x轴于点B，A，且B为线段AO的中点（1）求 的值； （2）若OCAC，求OAC的面积； （3）抛物线C2的对称轴为l，顶点为M，在（2）的条件下：点P为抛物线C2对称轴l上一动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；如图2，点E在抛物线C2上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1