数学北师大版八年级下册5.3分式的加减法1.doc

5.3分式的加减法1 教学设计广东茂名信宜市朱砂中学 陆小梅l 教材北师大数学八年级下册 （ 课本117119页）l 课题分式的加减法1l 教材内容分析本节内容一共安排了三课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第三节课则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分式的求值及应用。这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了第一节的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难。l 教学目标【知识与能力目标】1.经历探索分式加减运算法则的过程，进一步培养代数化归意识，发展合情推理能力。2.掌握分式加减法的法则，会进行简单分式的加减运算，理解其算理，进一步发展运算能力。3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。【过程与方法目标】经历观察 、猜想、探讨、归纳、计算 、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，类比和分类讨论数学思想。【情感与态度目标】通过自主探究和合作交流的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。教学重点1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。教学难点1、分母互为相反式的分式加减法运算。教法与学法多练、自主、探究、小组合作。教具准备练习纸、彩色粉笔、多媒体。课前小互动同学们？你们喜欢上体育课吗？那你有没有发觉，和跑得快的同学一起跑，会比和跑得慢的同学一起跑跑得快？还有如果语文老师叫你周末写一篇作文，可能两天你都憋不出一篇来，但如果叫你一节课完成，可能半个钟你就写出一篇作文了。这些现象其实就是我们平时讲的有压力才有 动力还有，我这里有一本书（这时拿出一本厚厚的书），大家猜一猜它有多重？（有的同学就会猜它有100克、200克等等）其实它有多重不重要，重要的是你能拿多久，拿1分钟，会不会累呀？假如拿1小时不动，可能你的手就会酸，若让你不动的拿一天甚至两天，那你的手就会麻啦！所以在我们生活中就充满了“加减法”，有时，我们要给自己添加压力，激发自己的潜能，但有时我们要给自己减轻压力，放松自我，这样我们的人生才会更精彩！教学过程教学环节教学活动师生活动设计思想知识回顾（一）-知识回顾 化简下列分式(1)= (2)= (3) = （4）= 注意：在约分前，分子、分母为多项式时，先 ，再 提问学生复习上两节课的内容，为本节课学习做好铺垫直接引入讲授新课实践活动，探索新知实践活动，探索新知（二）直接引入：做一做： 猜一猜： 活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。总结：类比同分母分数加减法法则，同分母分式加减法运算法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减用式子表示为：（三）、例题 计算（1）； （2）；（3）； （4）.注意事项：（1）在进行运算时若分子是多项式的，分子要 ，再运算；（2）运算结果也类比分数加减法的结果，要化成 ，即化简（3）在化简之前， 。（四）练习巩固(1)(2)(3) （4）（五）拓展提高 例2 计算（1）（2）.（六）、练习巩固（1） （2） （3）（4）判断正误，错误的，请改正 （ ） （ ） ( )活动（七）你来当老师：每组同学编写一道题，其它组同学来回答。编写的题目必须与这一节所学到知识内容有关，可以是选择题、填空题、判断题、计算题。多媒体显示题目学生思考，探讨，总结法则个别提问小组探讨、计算，展示某小组的答案提问学生总结事项随机让4个学生上讲台，在黑板板书他们的答案，出现错误的，大家一起点评小组合作，观察，探讨提问学生，找出分母的特点讨论，交流探究，提问学生，找三小组派代表分别在黑板板书（1）到（3）题，教师给予鼓励和肯定，培养学生的表达能力、归纳能力。小组讨论、研究本节课的学习内容、出相关题目（多媒体展示）通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。在预学的前提下，提问学生鼓励学生勇于探索，培养学生预学的习惯活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。通过4道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。通过例题来理解分母互为相反式的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分。（在上一章因式分解，也探讨过互为相反式）活动目的：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握。为下节课一般的异分母加减做好准备。活动目的：巩固本节课的学习内容，增强组员之间的合作，让学生懂得举一反三收获与感悟活动（八）课堂小结，这节课你收获了什么？1同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减， 。2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。3、分子是多项式时，一定记得 后再进行加减运算。4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。学生谈收获，教师总结在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使所学的知识及时归纳如学生的认知结构。布置 作业1、(1)(2)(3) (4),其中学生记录作业内容通过作业的布置对本节知识复习和巩固。板书设计5.3分式的加减法1同分母分式加减法运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减用式子表示为： 教学反思1、不能脱离教材： 教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能吃透教