九年级上学期期中数学模拟试卷D卷.doc

九年级上学期期中数学模拟试卷D卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列命题中，是真命题的是 A . 三点确定一个圆B . 相等的圆周角所对的弧相等C . 平分弦的直径垂直于弦D . 的圆周角所对的弦是直径3. （2分）如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则AOD等于（ ） A . 160B . 150C . 140D . 1204. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：c0；abc0；2a-3b=0；4a+2b+c0你认为其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）（2017黔南州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：abc0；4acb2；2a+b0；其顶点坐标为（ ，2）；当x 时，y随x的增大而减小；a+b+c0正确的有（ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个6. （2分）如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF，若AD=1，CE=3，则梯形ABFD的面积与三角形ABC的面积比是（ ） A . 2：1B . 3：2C . 4：3D . 不能确定7. （2分）二次函数 的图象经过点（-1,0），则代数式 的值为（ ） A . 0B . -2C . -1D . 28. （2分）如图，P是等边三角形ABC内一点，APB，BPC，CPA的大小之比为5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是（ ） A . 2：3：4B . 3：4：5C . 4：5：6D . 以上结果都不对9. （2分）在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180得到OA，则点A的坐标是（ ）A . （4，3）B . （3，4）C . （4，3）D . （3，4）10. （2分）在直角坐标系中，将点A（0，2）绕原点O逆时针方向旋转60后的对应点B的坐标是（ ） A . （ ）B . （ ）C . （ ）D . （ ）11. （2分）（2016宿迁）若二次函数y=ax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c=0的解为（ ） A . x1=3，x2=1B . x1=1，x2=3C . x1=1，x2=3D . x1=3，x2=112. （2分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）（2016海南）如图，AB是O的直径，AC、BC是O的弦，直径DEAC于点P若点D在优弧 上，AB=8，BC=3，则DP=_14. （1分）抛物线与x轴交于点（1，0），（3，0），则该抛物线可设为：_ 15. （1分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是_16. （1分）如图，在O中， ，AOB=40，则ADC的度数是_ 17. （1分）若二次函数y=x2-6x+c的图象经过A(1，y1)、B(2，y2)、C(3+，y3)三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是_18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限，顶点B（0，2），点C（0，1），点D在边AB上，连接CD交OA于点E，反比例函数 的图象经过点D，若ADE和OCE的面积相等，则k的值为_ 三、 解答题 (共8题；共89分)19. （10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，DAB90，且ABC60，ABAC，ADC的外接圆O交BC于点E，连接DE并延长交AB延长线于点F.（1）求证：CFDB； （2）当AD 时，求AB的长 20. （10分）（2014徐州）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx75其图象如图所示 （1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ （2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？ 21. （8分）综合题 （1）抛物线m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函数y1与自变量x之间的部分对应值如表：设抛物线m1的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为 _，点C的坐标为_（2）将设抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2=a2x2+b2x+c2 ， 则当x=-3时，y2=_（3）在（1）的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3 设抛物线m1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m3与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由22. （10分）（2013鄂尔多斯）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF，DE （1）求证：AF=DE； （2）若BAD=45，AB=a，ABE和DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长 23. （11分）阅读材料：如图，ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1 ， r2 ， 腰上的高为h，连接AP，则SABP+SACP=SABC ， 即：ABr1+ACr2=ABh，r1+r2=h（1）理解与应用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1 ， r2 ， r3 ， 试证明：r1+r2+r3= （2）类比与推理边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于_（3）拓展与延伸若边长为2的正n边形A1A2An内部任意一点P到各边的距离为r1 ， r2 ， rn ， 请问r1+r2+rn是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值24. （10分）抛物线y=x2-(m+1)x+m与y轴交于(0，-3)点。 （1）求出m的值和抛物线与x轴的交点； （2）x取什么值时，y0? 25. （15分）如图，在ABC中，ACB=90，BC=2，A=30，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连接EF（1）说明线段BE与AF的位置关系和数量关系；（2）如图，当CEF绕点C顺时针旋转（090）时，连接AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图，当CEF绕点C顺时针旋转（0180）时，延长FC交AB于点D，如果AD=62 ，求旋转角的度数26. （15分）如图，已知点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作O，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线（1）求点C的坐标及抛物线的解析式； （2）点E是AC延长线上一点，BCE的平分线CD交O于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得PDB=CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、