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20122013学年第二学期期中考试高一数学试卷内附解析答案（考试时间：120分钟； 分值：150分； 命题人:张李欣）一、选择题（5分12=60分）1.等比数列中，公比，则的值为（ ）2.在中，已知则（ ）或3.等差数列的前项和为，且，则等于（ ） 4.若为实数，则下列命题正确的是（ ） 若，则 若，则若，则 若，则5.不等式的解集是，则的值等于（ ）6.在ABC中，若，则ABC的形状为（ ）直角三角形 等腰三角形 等边三角形 锐角三角形7.已知各项均为正数的等比数列中，则( ) 8.下列不等式中与不等式的解集相同的是（ ） 且 或 且 9.若角满足，则的取值范围是（ ）10.如图所示的三角形数阵中，第行第列的数记为，且从第三行起每行都成公比为2的等比数列，则为（ ）11.若满足条件的有两个解，则边长的取值范围 () 12.已知数列满足且，则( )二、填空题（5分4=20分）13.在中，若，则_.14.已知等差数列中，公差，则数列的前项和为_.15.若对于取一切实数均有意义，则的取值范围_.16.设函数数列满足，且数列是递增数列，则实数的取值范围是_.三、解答题 CABD17.（10分）已知全集，函数的定义域为集合求：18.（12分）已知海岸上的两座灯塔，一艘近海航行的货轮沿的航向航行，航行速度千米每小时.某时刻货轮在点测得灯塔与航向成，灯塔与航向成；1小时后货轮在测得灯塔与航向成，灯塔与航向成，求两灯塔间的距离.19.（12分）当时，解关于的不等式.20.（12分）设的内角所对的边长分别为，且 （1）当时，求的值； （2）当的面积为3时，求的值.21.（12分）已知数列满足，前项和， (1)证明：数列是等比数列； (2)试比较与的大小关系.22.（12分）已知等比数列，公比，前项和满足，且数列满足 (1)求，的通项公式；(2)数列满足求数列的前项和.20122013学年第二学期期中考试高一数学试题参考答案一、 选择题 15 CACBC 610 BDCAD 1112 AC二、 填空题13、2 ；14、； 15、； 16、；三、解答题17.解：解不等式即得：.4分解不等式即得：.8分.10分18.解：在中， 由正弦定理：得：.4分在中， 由正弦定理：得：.8分在中，由余弦定理： =5（千米）.12分19.解：解方程得或.2分由，则的图像开口向上，结合图像i）当即时，解不等式得或ii）当即时，解不等式得或iii）当即时，解不等式得或.10分综上所述:当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.12分20.解：（1）由题，得由正弦定理：.4分（2）由 .6分又由余弦定理：即：.8分 .10分由得：.12分21.解：（1）当时，.1分当时，.2分数列是以2为首项以2为公比的等比数列.6分(2)由（
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