数学人教版七年级上册有理数复习.ppt

有理数总复习 正数和负数 1 正数 大于0的数叫做正数 根据需要有时在正数前面也加上 号 2 负数 在正数前面加 的数叫做负数 0既不是正数 也不是负数 判断 1 a一定是正数 2 a一定是负数 3 a 一定大于0 4 0是正整数 温度下降9 水位下降5m 0m 3 饮料含量的标准是600ml 最大含量是 600 30 ml 最小含量是 600 30 ml 有理数 1 有理数的意义 统称整数 统称分数 统称有理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 2 有理数的分类 自然数 有理数的另一种分类 说明 分类的标准不同 结果也不同 分类的结果应无遗漏 无重复 零是整数 但零既不是正数 也不是负数 有理数 正整数集合 负分数集合 负整数集合 正分数集合 10 8 3 把下列各数分别填在相应的集合里 10 6 5 40 8 3 3 0 3 14 6 5 40 3 3 14 有理数 规定了原点 正方向和单位长度的直线 1 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的数大 2 正数都大于0 负数都小于0 正数大于一切负数 3 所有有理数都可以用数轴上的点表示 4 数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的两数的差的绝对值 数轴 例4 下列各图中 表示数轴的是 D 无正方向 没有原点 单位长度不一致 数轴 数轴 1 3表示的点与 2表示的点距离是 个单位 5 2 与原点的距离为3个单位的点有 个 他们表示的有理数分别是 和 3 3 3 与 3表示的点距离2000个单位的点有 个 他们分别表示的有理数是 和 2003 1997 a 0 b 有理数a b在数轴上的位置如图如图所示 1 指出a b的符号 2 比较a b a b的大小 并用大于号连接 3 若a 2 b 3 指出大于b且不大于a的所有整数 b a 数轴 只有符号不同的两个数 其中一个是另一个的相反数 1 数a的相反数是 a 2 相反数是它本身的数是0 一个数乘以 1就变为原数的相反数 3 若a b互为相反数 则a b 0 a是任意一个有理数 相反数 相反数 1 5的相反数是 8的相反数是 0的相反数是 2 1 如果a 13 那么 a 2 如果 x 6 那么x 3 a 2的相反数是 a 2的相反数是 乘积是1的两个数互为倒数 1 a的倒数是 a 0 3 若a与b互为倒数 则ab 1 2 0没有倒数 倒数 绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 1 数a的绝对值记作 a 2 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值等于0 3 对任何有理数a 总有 a 0 绝对值 做一做 1 0绝对值是 2 1绝对值是 3 绝对值最小的有理数是 4 绝对值是5的有理数是 5 绝对值不大于3的整数是 0 5或 5 0 1 2 3 6 数轴上点A表示4 距离点A5个单位的数是 7 点A表示6 把它先向左移动7个单位 再向右移动3个单位后 点A最后的位置所表示的数是 9或 1 2 1 0 绝对值 2 填空题 若 a 3 则a a 1 0 则a a 1 3 则a 若 a 5 b 3 0 则a b 若 x 2 y 2 0 则x y 若 x 2 2 y 2 0呢 3 1 5 3 2 2 绝对值 2或 4 1 在数轴上 右边的数总比左边的数大 2 正数都大于0 负数都小于0 正数大于一切负数 两个负数 绝对值大的反而小 有理数大小的比较 1 把一个大于10的数记成a 10n的形式 其中a是整数数位只有一位的数 这种记数法叫做科学记数法 4 一个近似数 从左边第一个不是0的数字起到 到精确到的数位止 所有的数字 都叫做这个数的有效数字 科学记数法 近似数与有效数字 3 精确度 一个近似数四舍五入到哪一位 就称这个数精确到哪一位 2 与实际完全符合的数是准确数 接近实际但又与实际数值有差别的数叫近似数 1 用科学记数法表示 605000 50302 2 说出下列各数的有效数字 78 50 130493 6万 科学记数法 近似数与有效数字 65 342 保留3个有效数字 1 3999 保留3个有效数字 60700 保留1个有效数字 3 2473 精确到十分位 40 6985 精确到千分位 0 36481 精确到0 01 65 3 1 40 6 104 3 2 40 699 0 36 近似数1 60和1 6有什么不同 科学记数法 近似数与有效数字 1 精确度不同 2 有效数字不同 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 一个数同0相加 仍得这个数 有理数的加减法 1 加法法则 异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两数相加得0 先定符号 再算绝对值 有理数的加减法 2 加法练习 先定符号 再算绝对值 同号相加 异号相加 与0相加 b b 0 a 5 3 5 3 5 3 5 3 a 0 5 3 8 5 3 8 5 3 2 5 3 2 1 同号结合相加 2 相反数结合相加 7 15 12 7 17 150 12 150 3 凑整相加 5 6 0 9 4 4 8 1 1 4 整数 分数 小数分别结合 有理数加减法 减去一个数 等于加上这个数的相反数 即 两个变化 1 减号变为加号 2 减数变为它的相反数 4 减法法则 a b a b 计算 3 5 解 3 5 3 5 减数变相反数 减号变加号 5 3 2 有理数加减法 计算 1 18 3 2 3 18 3 0 3 4 3 18 解 1 原式 18 3 21 2 原式 3 18 21 3 原式 0 3 3 4 原式 3 18 15 有理数加减法 加减法可以统一成加法 有理数加减法 把下式写成省略加号的和的形式 并把它读出来 3 8 6 7 解 原式 3 8 6 7 3 8 6 7 读作 3 8 6 7的和或负3减8加6减7 12 25 18 10 计算 有理数的加减法 练习 解 12 25 18 10 12 25 18 10 9 37 28 计算 解 有理数的加减法 练习 有理数的加减法 练习 计算 解 有理数的乘除法 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 1 乘法法则 a 0 有理数乘法练习 2 3 2 3 2 3 2 3 有理数的乘除法 几个不等于0的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数有奇数个时 积为负 当负因数有偶数个时 积为正 几个数相乘 有一个因数为0 积就为0 2 乘法的符号规律 2 3 4 24 2 3 4 24 除以一个数等于乘上这个数的倒数 即 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数 都得0 有理数的乘除法 3 除法法则 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算 叫做乘方 有理数的乘方 1 计算 有理数的乘方 解 所以选A 因为 x x 1 运算顺序 1 有括号 先算括号里面的 2 先算乘方 再算乘除 最后算加减 3 同级运算 按照从左往右顺序进行 有理数的混合运算 2 有理数的运算律 1 加法交换律 a b b a 2 加法结合律 a b c a b c 3 乘法交换律 ab ba 4 乘法结合律 ab c a bc 5 分配律 a b c ab ac 有理数的混合运算 解题技能 加法四结合 1 凑整结合法2 同号结合法3 两个相反数结合法4 同分母或易通分的分数结合法 A 5 6 0 9 4 4 8