2014年二摸考试数学试卷.doc

初2014级中考二模考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 的倒数是（ ）A2014 B2014 C D2日本因海啸引发地震，我国捐款援助217500000元，用科学计数法表示应为（ ）A2.175109元 B.2.175108元 .21.75108元 .217.5107元3今年，我校将有近1100名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这50名考生是总体的一个样本 B近1100名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体 D50名学生是样本容量4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个5下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形6. 函数的图像在（ ）A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第二、四象限7.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）A. B. C. D.8将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则AFC的度数为（ ）A B C D9.方程x(x1)=2的解是（ ）Ax=1 Bx=2 Cx1=1,x2=2 Dx1=1,x2=210. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“喝”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A我 B彩 C二 D中世11如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）A2：5 B2：3 C3：5 D3：212如图，在等腰直角ACB中，ACB=90，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且DOE=90，DE交OC于点P则下列结论：（1）图形中全等的三角形有3对；（2）ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=2OPOC其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将最后答案直接填在题中横线上.）AEDCBGF1213. 一组数据2，6，10，8, 4的平均数是5，则这组数据的中位数是 .14. 分解因式： 15.已知圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的侧面积是 16如图所示，将沿着DE翻折，若1+2=70，则 三、解答题（本大题共5小题，共44分）17(8分) 18.（8分）如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想19(9分)资中二中为响应国家“阳光体育活动”的号召，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了_名学生；（2）“平均每天参加体育活动的时间”“为0.51小时”部分的扇形统计图的圆心角为_度；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该校有9000名学生，你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不足0.5小时？中考高考迫在眉睫，身体是革命的本钱，你对这部分同学有何建议？20.（9分）如图，在重龙山旅游胜地，一名游客由山脚A沿坡角为30度的山坡AB行走200米，到达体能训练场B，B离重龙阁的水平距离为50米，另一名游客在重龙阁顶C 处观测到体能训练场B的俯角为60，求重龙阁顶离山脚的垂直高度CD.（精确到0.01米，）21.（10分）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元件）35利润（万元件）12（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润加试卷（共60分）四、选择题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请将最简答案直接填写在题中横线上.）22.已知，求_.23.若，且、均为非负数，则代数式S=的取值范围是_.24.已知A(1，3)，B(3，2)，在轴上求一点M,使的值最小，则点M的坐标是_.25如图，在反比例函数y= (x0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3Sn，则S1+S2+S3+Sn=_.（用含n的代数式来表示）五、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分.解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤26.（12分） 材料阅读题定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”. 性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等. 理解：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD. 应用：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O.（1）求证：AOB和AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积. 探究：在ABC中，A=30，AB=8，点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的，请直接写出ABC的面积.27.（12分）如图，已知：AC是O的直径，PAAC，连接OP，弦CBOP，直线PB交直线AC于D（1）求证：直线PB是O的切线；（2）求证：BDBP=DAOA；（3）若BD=2PA，求sinOPA的值28（12分）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tanBAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DOC，抛物线y=ax2+bx+c