数学人教版六年级下册鸽巢问题1.doc

鸽巢问题（1）教学设计 教学内容：义务教育教科书六年级下册第68页例1及做一做。一、教学目标： 知识与技能：初步了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢问题”的含义，会用此原理解决简单的实际问题。 过程与方法：经历探究“鸽巢问题”的学习过程，通过实践操作，发现、归纳、总结原理，渗透数形结合的思想情感、态度、价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，感受到数学的魅力。二、教学重、难点：教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。三、教学准备：师备扑克牌1副，学生每人准备1个一次性纸杯当笔筒四、教法、学法：教法上主要采用了魔术激趣法、讲授法、实践操作法。学法上主要采用了自主合作、探究交流的学习方式。五、教学过程：（一）游戏导入，激发兴趣。出示一副扑克牌。 师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52 张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2 张牌是同花色的。同学们相信吗？ （5位同学上台，抽牌，亮牌，统计） 师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52 张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。（二）操作探究，构建模型。根据学生学习的困难和认知规律，我在探究部分设计了三个层次的数学活动。1、实物操作，初步感知。 1先将例1中的数字变小，通过“把3支笔放入2个笔筒” 的实际操作，解决3个问题：（1）、怎样放？初步引导：如果只是放入每个笔筒中的枝数的排序不一样，应视为一种分法，并引导其有序思考，为后面列举法的运用扫清障碍。（2）、共有几种放法？（3）、理解“总有”和“至少有2支”。2、师：如果把4支笔放入3个笔筒里，我可以肯定地说：“不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支笔”。（分组操作，验证老师的话。）在此过程中对比列举法和假设法，优化选择更简便的假设法（算式表示）2、脱离具体操作，由形抽象到数。思考：把5支笔放入4个笔筒，又会出现怎样的情况？”“把6支笔放入5个笔筒”，“把,7支笔放入6个笔筒呢？”（1）用“至少”来表达，概括出“5支放4筒”、“6支放5筒”时，总有一个笔筒里至少放入2支笔的结论。（2）理解“平均分”的思路，引导学生理解怎样很快知道总有一个笔筒里至少是几支的方法就是按照笔筒数平均分，只有这样才能让最多的笔筒里枝数尽可能少。（3）抽象概括，小结现象。通过“5枝放入4个笔筒”、”6枝放入5个笔筒”等不同的实例让学生较充分地感受、体验、发现相同的现象，让学生抽象概括出“当物体数比抽屉数多1时，不管怎么放，总有一个抽屉至少放入2个物体”，初步认识鸽巢原理。3、拓展问题探究。设下疑问：“如果物体数比抽屉数多2，多2呢？结论是否成立？”这一层次请学生理解当余数不是1时，要经历两次平均分，第一次是按抽屉的平均分，第二次是按余下的支数平均分，只有这样才能达到让“最多的笔筒里笔数尽可能少”的目的。（三）运用模型，解释应用。1、揭示开课时的魔术道理。2、课本68页“做一做”3、课件出示练习。（四）回顾梳理，畅谈收获。（五）拓展作业：请你试着用鸽巢原理证明：在任意六个人当中，至少有三个人互相认识或者互相不认识。板书设计：鸽巢问题（抽屉原理）笔数 笔筒数 总有一个笔筒 列举法至少放（ ）支笔 （