九年级上册第六章 反比例函数.docx

课题： 反比例函数教学目标：（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。（2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。（4）领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。（5）通过小组交流，积累数学活动经验。培养学生积极的情感，态度。学会和别人沟通。教学重点，难点：反比例函数的概念教学过程：一 复习回顾1.什么是函数？一般地.在某个变化中,有两个 变量x和y,如果给定一个x的值,相应地有唯一一个y值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x叫 自变量,y叫函数值 。2.正比例函数，一次函数的表达式？一次函数的表达式为ykx+b其中k，b为常数且k0，正比例函数的表达式为ykx，其中k0的常数二 新课引入问题1：我们知道,导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR,当U=220 V时, （1）你能用含有R的代数式表示I吗?（2）利用关系式完成下表：R(欧）20406080100I（安）当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？知识拓展: 舞台灯光可以在很短时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.问题2：京沪高速铁路全长约为1318 km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 是， 当给定一个v值时，相应的就能确定一个t值，因此t是v的函数。观察上面两个问题中的表达式，是否具有共同的特点？自变量与因变量的乘积不变。 你能否用一个一般的表达式来描述这一特点？反比例函数定义：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 （k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数，其中自变量不能为0。三 演练反馈大显身手1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的 k 值分别是多少？2.下列表达式中 y 是 x的反比例函数的有哪些？知识拓展：(1)反比例函数的一般式: (k为常数,k0). 反比例函数的变形式:y=kx-1(x的指数为-1,k为常数,k0);xy=k(k为常数,k0). (2)取值范围:比例系数k0;自变量x是一切非0实数;函数值y也是一切非0实数. (3)判断方法:要判断一个函数是不是反比例函数,就看它能不能写成反比例的形式。做一做：1.一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1-0.50.513y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。互动的课堂：问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少？若不是，请说 明理由。 问题2: 若 是反比例函数，则m应满足的条是 .四 小结拓展：l 反比例函数定义：一般地