数学人教版六年级下册圆锥体积.doc

圆锥的体积教学设计肇庆市高要区活道镇中心小学 区庆莲【教学内容分析】这节课学习的内容是人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥的最后一个内容圆锥的体积，这部分内容是人们在生产生活中经常遇到的几何形体，是在学生已经掌握了圆柱体积计算、圆锥的初步认识的基础上进行的。它的主要目标是让学生通过自主的探究学习活动，学会圆锥体积的计算方法，并且引导学生观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，提高学生动手操作能力，以学生的自主探究活动为主线，以小组合作学习的形式，进一步发展学生的空间概念，为进一步学习和解决生活中实际问题打下基础。【学情分析】本班学生数学基础知识一般，两极分化悬殊。大部分学生的求职欲比较强，动手操作能力强，想表现自己。他们已掌握了一些几何知识，了解部分几何图形的转化方法，对圆锥有一定的认识，具有一些数学的学习方法。能运用已有的知识经验发现问题，探索新知，但学生的立体空间观念不够成熟，形体之间的转化有一定难度，根据学生的实际情况，在教学中我采用观察、猜想、实验、验证、推理等方法，激发学生学习数学的兴趣，提高学生对数学在生活中的价值认识，提高学生动手操作能力、互相合作的能力。【教学目标】1、使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。3、培养学生动手操作能力和探究意识，发展学生的空间观念。 【教学重点】理解圆锥的体积计算公式的推导过程，掌握它的计算方法，能解决有关圆锥体积的实际问题。【教学难点】理解并掌握圆锥体积与圆柱体积之间的关系。【教学关键】是经历实验活动，在活动中探索并发现其中的规律。 【教具准备】课件、圆锥、圆柱学具和水。【教学过程】一、创设情境，让学生感受到生活中处处有数学。今年，王爷爷家的粮食大丰收啦！你看：现在他的晒谷场上有三堆圆锥形的稻谷晒干了，它的底面积是20平方米，高是1.5米。他想把这些稻谷放进家里的一个圆柱形粮囤里，这个粮囤的底面积是20平方米，高是1.5米。王爷爷担心这个粮囤能否装下这些稻谷。你们猜一猜，看谁能帮王爷爷？【设计意图】全班学生都在农村长大，这样的情境是他们十分熟悉，让他们感受到生活中处处有数学，从而激发学生学习数学的兴趣。）如果你想帮王爷爷就必须认真学习今天的内容-圆锥的体积（板书课题）二、探索新知（一）探索圆锥体积的计算方法1、提出问题：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？我们学过哪些图形的体积计算？圆锥的体积与哪种图形的体积有关系？为什么？圆柱的底面是（ ），圆锥的底面也是（ ）。2、学生动手实验推导圆锥的体积公式。（1）教师准备的资源：实验报告表、八套圆柱和圆锥的学具（等底等高，每套的大小不同。）、一桶水。（2）学生准备的资源：笔和纸。（3）教师根据学生的实际情况把他们分成8个小组。（4）实验前教师要向学生说明今次活动的要求。各小组成员要分工合作，必须有两位组长、一个记录员、两个操作员。教师有目的地分好每组的学具（一个圆柱、一个圆锥）。有4组的圆柱与圆锥是等底等高的，有4组的不是等底等高的。实验可以用水或沙。实验前请认真观察本组的一套学具。实验时请根据本组的实际情况填写好“实验报告表”。第一次实验做完，每4组交换学具继续做实验。（5）学生开始做实验，教师巡视，帮助学生解答实验过程中遇到的问题。（6）用投影展示各小组的“实验报告”。（7）各“实验报告”有什么相同的地方？小组讨论，教师引导学生寻找，发现了什么？指名回答。“用圆锥装满3杯，刚好倒满一个圆柱”。是不是任意一个圆锥和一个圆柱？圆锥和圆柱需要在什么情况下才能有上面的结果？“底面积相等，高相等”（8）教师与学生一起归纳：“底面积相等，高相等”就是“等底等高”。如果一个圆锥和一个圆柱“等底等高”，圆锥的体积等于圆柱体积的。（教师边讲边做简单的演示。）用字母表示： V=Sh（V 表示什么？ S表示什么？h表示什么？sh表示什么？为什么还要乘？）要求圆锥的体积，必须知道什么？还要注意什么？【设计意图】通过提出问题引发学生思考，激发学生的学习兴趣，通过学生动手操作实验，探究等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。学生发现了等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的。整个过程充分体现了学生的主体地位，调动了学生的学习积极性。（9）想一想一个圆锥和一个圆柱“等底等高”，圆柱的体积等于圆锥体积的（ ）倍？一个圆锥和一个圆柱“等底等高”，圆柱的体积比圆锥体积多（ ）倍？一个圆锥和一个圆柱“等底等高”，圆锥的体积比圆柱体积少几分之几？（二）运用公式解决问题。1、现在有哪一位同学能帮王爷爷？2、出示教材第34页例3.（1）这道题要求什么？那必须要知道什么？题目有直接告诉我们吗？（2）那求底面积必须要知道什么？（3）第一步求什么？接着求什么？最后求什么？（4）学生尝试练习，师巡视辅导。（5）展示学生作业，集体讲评。教师板书：（1）沙堆底面积： 3.14（）2 3.14412.56（平方米） （2）沙堆的体积： 12.561.56.28（立方米）（3）沙堆重：6.281.59.42（吨） 答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米，大约重9.42吨。【设计意图】引导学生合理运用信息，自主解决问题，加深对圆锥体积计算公式的理解，防止死记硬背，引导学生具体情况具体分析，灵活应用。（三）课堂小结今节课你有什么收获？三、巩固练习1、请你当小法官。圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（ ）圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ）一个圆锥和一个圆柱“等底等高”，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（ ）一个圆锥和一个圆柱“等底等高”，圆柱的体积比圆锥体积多2倍。（ ）一个圆锥和一个圆柱“等底等高”，圆锥的体积比圆柱体积少。（ ）一个圆锥和一个圆柱“等底等高”，圆柱的体积比圆锥体积多。（ ）2、填一填。一个圆锥和一个圆柱“等底等高”，圆柱的体积是27平方厘米，圆锥的体积是（ ）。一个圆锥和一个圆柱“等底等高”，圆锥的体积是18平方厘米，圆柱的体积是（ ）。等底等高的一个圆柱和圆锥的体积之和是28平方厘米，圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）。等底等高的一个圆柱和圆锥的体积之差是28平方厘米，圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）。四、作业。1、一个圆锥的底面积是25平方厘米，高是9厘米，它的体积是多少？2、一个圆锥的底面半径是2厘米，高是6厘米，它的体积是多少？3、一个圆锥的底面直径是6厘米，高是12厘米，它的体积是多少？4、一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高是15厘米，它的体积是多少？板书设计： 圆锥的体积等底等高 圆锥的体积等