人教版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)I卷.doc

人教版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若=3-a，则a与3的大小关系是（ ）A . a3B . a3C . a3D . a32. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在开展“爱心捐助某灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为3，5，6，5，5，6，5，10，这组数据的中位数是（ ） A . 3元B . 5元C . 6元D . 10元4. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，ABCD ， CED90，AEC35，则D的大小（ ） A . 35B . 45C . 55D . 656. （2分）平面直角坐标系内一点 关于原点对称的点的坐标是 A . B . C . D . 7. （2分）“下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，641，8531等），任取一个两位数，是“下滑数”的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）（2017安顺）如图，O的直径AB=4，BC切O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，两条直线分别被三条平行直线l1 ， l2 ， l3所截，若AB=3，BC=6，DE=2，则DF的长为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2下列结论：abc0；9a+3b+c0；若点M（ ，y1），点N（ ，y2）是函数图象上的两点，则y1y2； a 其中正确结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 2019年3月7日央视网消息：今年的政府工作报告指出，全年将减轻企业税收和社保缴费负担近2万亿元。这个2万亿元的原数是2000000000000元，用科学计数法表示这个数是_元。 12. （1分）分解因式： =_ 13. （1分）计算： _ 14. （1分）不等式组 的解集是_ 15. （1分）如图， 的顶点都在方格线的交点（格点）上，若将 绕原点 旋转 ，点 走过的路程是_16. （1分）如图,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,且AB=CD.下列结论:EGFH,四边形EFGH是矩形,HF平分EHG,EG= (BC-AD),四边形EFGH是菱形.其中正确的是_(把所有正确结论的序号都选上).三、 解答题 (共9题；共95分)17. （10分）计算。 （1）计算：sin30 cos45+ tan60 （2）计算： sin45+cos30tan60 18. （5分）（2015广元）先化简：（），然后解答下列问题：（1）当x=3时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于1吗？为什么？19. （5分）已知：ABC中，A36，ABAC，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法） 20. （15分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼2.43桂鱼22.5（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额成本） （2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？ 21. （5分）南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1 ）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北偏西30的方向上，求A、C之间的距离22. （15分）某校为了解学生“自主学习、合作交流” 的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果(A:特别好;B:好;C:一般;D:较差)绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）补全条形统计图;（2）扇形统计图中，求 类所占圆心角的度数; （3）学校想从被调查的 类(1名男生2名女生)和D类(男女生各占一半)中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率. 23. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线过A（-1,0）、B（3,0）、C（0，-1)三点.（1）求该抛物线的表达式； （2）若该抛物线的顶点为D ， 求直线AD的解析式； （3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点标.P的坐标. 24. （10分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P是射线AB上一动点，设AP=x过点P做射线AC的垂线段PQ，垂足为Q，作CP的垂直平分线OM交射线AB于点M，交直线AC于N。 （1）点P在边AB上时 用含x的代数式表示CQ当AP：PB=3：1时，直线ON交射线CD于E，求CE的长。（2）当x为何值时，过P、C、B三点的圆与矩形ABCD的边或对角线AC相切。 25. （15分）问题探究：探究与应用（1）如图1，在正方形ABCD中，AB=2，点E是边AD的中点，请在对角线AC上找一点P，使得PE+PD的值最小，并求出这个最小值；（不用写作法，保留作图痕迹）（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是边BC的中点，若点P是边AB上一动点，当PED的周长最小时，求BP的长度；问题解决：（3）某市规划在市中心广场内修建一个矩形的活动中心，如图3，矩形OABC是它的规划图纸，其中A为入口，已知OA=30，OC=20，点E是边AB的中点，以顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，点D是边OA上一点，若将ABD沿BD翻折，点A恰好落在边BC上的点F处，在点F处设一出口，点M、N分别是边OA、OC上的点，现规划在点M、N、F、E四处各安置一个健身器材，并依次修建MN、NF、FE及EM四条小路，则是否存在点M、N，使得这四条小路的总长度最小？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填