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北师大版八年级 上 第六章一次函数 6 4确定一次函数的表达式 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v 米 秒 与其下滑时间t 秒 的关系如图所示 1 下滑2秒时物体的速度是多少 2 v与t之间的函数关系是什么类型 情景引入 2 5 正比例函数 确定正比例函数的表达式需要几个条件 新知探究 要求出k值 只需要一个点的坐标 当t 2时 v 5 2 5 正比例函数的表达式为 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v 米 秒 与其下滑时间t 秒 的关系如图所示 1 写出v与t之间的关系式 新知归纳 确定正比例函数的表达式 只需要正比例函数的一组变量对应值 图象上除原点外一点的坐标 即可 新知探究 当t 3时 2 5 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v 米 秒 与其下滑时间t 秒 的关系如图所示 2 下滑3秒时物体的速度是多少 1 一个正比例函数的图象经过点A 2 3 写出这个正比例函数的表达式 巩固练习 在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体质量x 千克 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长14 5厘米 当所挂物体的质量为3千克时 弹簧长16厘米 写出y与x之间的关系式 并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 新知探究 要求出k b值 需要两组对应变量值 两点的坐标 x 0时 y 14 5 x 3时 y 16 一次函数的表达式为 新知归纳 确定一次函数的表达式 需要一次函数的两组对应变量值 图象上两点的坐标 2020 3 12 9 可编辑 2 若一次函数的图象经过点A 1 1 则b 该函数经过点B 1 和点C 0 巩固练习 例1 一条直线经过点 0 1 和 1 0 请你写出y与x之间的函数关系式 范例讲解 3 如图 直线l是一次函数的图象 求k与b的值 巩固练习 4 如图 直线l是一次函数的图象 填空 1 b k 2 当x 30时 y 3 当y 30时 x 巩固练习 5 y与x 1成正比例 当x 3时 y 4 写出y与x关系式 巩固练习 6 从地面竖直向上抛射一个物体 在落地之前 物体向上的速度v 米 秒 是运动时间t 秒 的一次函数 经测量 该物体的初速度 t 0时物体是速度 为25米 秒 2秒后物体的速度为5米 秒 1 写出v t之间的关系式 2 经过多长时间后 物体将达到最高点 此时物体的速度为0 巩固练习 7 小明说 在式子中 x每增加1 kx增加了k b没有变化 因此y也增加了k 而如图所示的一次函数图象中 x从1变成2 函数值从3变成5 增加了2 因此该一次函数中的k值应该是2 你认为小明的说法有道理吗 说说你的理由 巩固练习 课堂小结 2 确定一次函数的表达式 需要一次函数的两组对应变量值 图象上两点的坐标 1 确定
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