应届生校招硬件工程师笔试题目及答案

应届生校招硬件工程师笔试题目及答案一、数字逻辑设计1.分析图1所示组合逻辑电路的功能（图中包含74LS00与非门、74LS86异或门，输入A、B、C，输出F），要求：（1）写出输出逻辑表达式；（2）列出真值表；（3）简述电路实现的具体功能。答案：（1）逻辑表达式推导：G1输出=A⊕B（异或门输出）；G2输出=(A⊕B)·C（与非门输入为G1输出和C，故输出为¬[(A⊕B)·C]，但原图若为与门则需调整，假设题目中G2为与门，则输出为(A⊕B)·C）；G3输出=A·B（与非门输入A、B，输出¬(A·B)，若后续级联与非门则可能为A·B）。综合后F=¬[(¬(A·B))·(¬((A⊕B)·C))]=(A·B)+(A⊕B)·C。化简得F=A·B+A·¬B·C+¬A·B·C=A·B+C·(A⊕B)。（2）真值表：ABC|F000|0001|0010|0011|1100|0101|1110|1111|1（3）功能：当输入中至少有两个1且第三个输入为1时输出1；或更简洁表述为“多数表决电路变种”，具体为当A、B同时为1时（无论C），或A、B不同且C为1时输出1。2.设计一个3位二进制数（X=X2X1X0）的“3的倍数”检测电路，要求：（1）列出真值表；（2）用卡诺图化简得到最简与或表达式；（3）仅用与非门实现该电路（画出逻辑图）。答案：（1）真值表（X2X1X0对应0~7）：X2X1X0|是3的倍数（F=1）000|1（0）001|0（1）010|0（2）011|1（3）100|0（4）101|1（5）110|0（6）111|1（7）（2）卡诺图（行X2X1，列X0）：X0=0:X2X1=00→1,01→0,10→0,11→0X0=1:X2X1=00→0,01→1,10→1,11→1圈选最小项：m0(000)、m3(011)、m5(101)、m7(111)。化简得F=¬X2¬X1¬X0+X1X0+X2¬X1X0+X2X1X0。进一步合并：¬X2¬X1¬X0+X1X0(1+X2)+X2¬X1X0=¬X2¬X1¬X0+X1X0+X2X0(¬X1+X1)=¬X2¬X1¬X0+X1X0+X2X0。（3）与非门实现：将表达式转换为与非-与非形式。F=¬[¬(¬X2¬X1¬X0)·¬(X1X0)·¬(X2X0)]，需用与非门分别实现各乘积项的非，再与非。逻辑图包含三个与非门（分别对应¬X2¬X1¬X0的与非，X1X0的与非，X2X0的与非），输出级联一个与非门。二、模拟电子技术3.图2所示为运放组成的精密整流电路（运放为理想器件，二极管正向压降0.7V），输入信号vi=5sinωtV。（1）分析正半周（vi>0）和负半周（vi<0）时电路工作状态；（2）画出输出电压vo的波形（标注关键幅值）；（3）若运放反相输入端接有2kΩ接地电阻，计算输出电压的直流分量。答案：（1）正半周（vi>0）：运放同相端电位高于反相端，输出vo’为正，D1导通、D2截止。反相端通过R1（假设R1=10kΩ）与输出端连接，形成电压跟随器，vo=vi-0.7V（因D1导通压降）。负半周（vi<0）：运放同相端电位低于反相端，输出vo’为负，D2导通、D1截止。反相端电流由vi经R1流入，运放虚短使反相端电位为0，vi通过R1产生电流i=vi/R1，流经R2（假设R2=10kΩ）到输出端，vo=-i·R2=-vi（因R1=R2），此时D2导通压降被运放补偿，vo=-vi（绝对值等于vi）。（2）输出波形：正半周vo=5sinωt-0.7V（幅值4.3V），负半周vo=-5sinωt（幅值5V），整体为半波整流后正半周略低、负半周反向的波形。（3）直流分量计算：正半周有效时间π，幅值4.3V；负半周有效时间π，幅值5V（绝对值）。直流分量Vdc=(1/2π)[∫0^π(5sinθ-0.7)dθ+∫π^2π5|sinθ|dθ]。计算得：∫0^π5sinθdθ=10，∫0^π0.7dθ=0.7π，∫π^2π5sinθdθ=10（取绝对值后）。故Vdc=(1/2π)[10-0.7π+10]=(20-0.7π)/(2π)≈(20-2.199)/6.283≈17.801/6.283≈2.83V。4.图3为共射极放大电路（三极管β=100，rbe=1.5kΩ，VBEQ=0.7V，C1、C2、CE为大电容），参数：VCC=12V，Rb1=33kΩ，Rb2=10kΩ，Re=2kΩ，Rc=3kΩ，RL=3kΩ。（1）计算静态工作点Q（IBQ、ICQ、VCEQ）；（2）画出微变等效电路；（3）计算电压放大倍数Av、输入电阻Ri、输出电阻Ro。答案：（1）静态分析：基极偏置电压VBQ=VCC·Rb2/(Rb1+Rb2)=12×10/(33+10)=120/43≈2.79V发射极电流IEQ=(VBQ-VBEQ)/Re=(2.79-0.7)/2≈1.045mAICQ≈IEQ=1.045mA，IBQ=ICQ/β≈1.045mA/100≈10.45μAVCEQ=VCC-ICQ(Rc+Re)=12-1.045×(3+2)=12-5.225≈6.775V（2）微变等效电路：三极管用rbe代替，C1、C2、CE短路，信号源内阻Rs（假设存在）并联Rb1、Rb2到基极，集电极接Rc并联RL到地，发射极接地（因CE旁路）。（3）动态参数：电压放大倍数Av=-β(Rc∥RL)/rbe=-100×(3∥3)/1.5=-100×1.5/1.5=-100输入电阻Ri=Rb1∥Rb2∥rbe≈33k∥10k∥1.5k≈(33×10)/(33+10)∥1.5≈7.67k∥1.5k≈1.24kΩ输出电阻Ro=Rc=3kΩ三、单片机与嵌入式系统5.基于STM32F103C8T6（Cortex-M3内核），要求用定时器TIM2的通道1（PA0）输出频率为1kHz、占空比为30%的PWM波。（1）写出需要配置的寄存器及关键参数计算；（2）编写初始化函数（伪代码或标准库函数调用）。答案：（1）寄存器配置：-RCC_APB1PeriphClockCmd：使能TIM2时钟（APB1时钟频率72MHz）。-TIM_TimeBaseInit：配置预分频器（PSC）、自动重装载值（ARR）。PWM频率=72MHz/[(PSC+1)(ARR+1)]=1kHz。设PSC=71（72MHz/72=1MHz），则ARR=999（1MHz/1000=1kHz）。-TIM_OC1Init：配置输出比较模式为PWM1（通道1在向上计数时，当计数值<CCR1时输出高电平），设置捕获比较寄存器CCR1=ARR×30%=300（占空比30%）。-GPIO_Init：PA0设为复用推挽输出（AF_PP），速度50MHz。（2）初始化函数示例（标准库）：voidTIM2_PWM_Init(void){GPIO_InitTypeDefGPIO_InitStruct;TIM_TimeBaseInitTypeDefTIM_TimeBaseStruct;TIM_OCInitTypeDefTIM_OCStruct;RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOA,ENABLE);RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM2,ENABLE);//GPIO配置PA0GPIO_InitStruct.GPIO_Pin=GPIO_Pin_0;GPIO_InitStruct.GPIO_Mode=GPIO_Mode_AF_PP;GPIO_InitStruct.GPIO_Speed=GPIO_Speed_50MHz;GPIO_Init(GPIOA,&GPIO_InitStruct);//时基配置TIM_TimeBaseStruct.TIM_Period=999;//ARR=999TIM_TimeBaseStruct.TIM_Prescaler=71;//PSC=71TIM_TimeBaseStruct.TIM_ClockDivision=TIM_CKD_DIV1;TIM_TimeBaseStruct.TIM_CounterMode=TIM_CounterMode_Up;TIM_TimeBaseInit(TIM2,&TIM_TimeBaseStruct);//输出比较配置TIM_OCStruct.TIM_OCMode=TIM_OCMode_PWM1;TIM_OCStruct.TIM_OutputState=TIM_OutputState_Enable;TIM_OCStruct.TIM_Pulse=300;//CCR1=300TIM_OCStruct.TIM_OCPolarity=TIM_OCPolarity_High;TIM_OC1Init(TIM2,&TIM_OCStruct);TIM_Cmd(TIM2,ENABLE);//使能定时器}6.设计一个基于51单片机（8051内核）的温度采集系统，使用DS18B20数字温度传感器（单总线协议），要求：（1）简述单总线通信的时序要求；（2）写出读取温度值的关键步骤（包括初始化、ROM命令、功能命令）；（3）说明如何处理DS18B20的寄生供电模式。答案：（1）单总线时序：-初始化：主机拉低总线至少480μs，释放总线（拉高），等待15~60μs后，从机拉低总线60~240μs作为应答。-写0：主机拉低总线60~120μs后释放。-写1：主机拉低总线1~15μs后释放，保持高电平至60μs结束。-读数据：主机拉低总线1~15μs后释放，在15μs内读取总线电平（从机在此时发送数据）。（2）读取温度步骤：①初始化：发送复位脉冲，检测DS18B20应答。②发送ROM命令（如SKIPROM0xCC，跳过ROM匹配）。③发送功能命令（如CONVERTT0x44，启动温度转换）。④等待转换完成（通过读隙检测总线状态，或延时750ms）。⑤再次初始化，发送SKIPROM命令。⑥发送读暂存器命令（READSCRATCHPAD0xBE）。⑦读取9字节暂存器数据（前两字节为温度值，LSB和MSB）。（3）寄生供电处理：DS18B20可通过DQ线寄生供电（VDD接地），需在强上拉时（如温度转换期间）由主机通过MOS管或IO口提供强上拉（拉低总线后释放，并用IO口输出强高电平），确保电容储能足够完成转换。四、PCB设计与EMC7.某高速数字电路需设计4层PCB（顶层信号层、第二层地平面、第三层电源平面、底层信号层），要求：（1）说明各层叠层的合理性；（2）简述100Ω差分对（如USB2.0）的布线规则；（3）列举3种减少电源平面噪声的措施。答案：（1）叠层合理性：-顶层和底层为信号层，靠近地平面（第二层）和电源平面（第三层），利用平面电容降低信号回路电感，减小EMI。-地平面（第二层）与电源平面（第三层）紧邻，形成平行板电容，为高频噪声提供低阻抗回路，改善电源完整性。-信号层与平面层间距小（如0.1mm），控制特性阻抗，减少串扰。（2）差分对布线规则：-等长：两根线长度差≤50mil（USB2.0要求≤100mil），避免时序偏移。-等间距：线间距保持恒定（如4mil线宽，6mil间距），确保差分阻抗一致性（100Ω=2×(单端阻抗)，单端阻抗约50Ω）。-避免跨分割：差分对不跨越地平面或电源平面的分割，防止回路断裂增加EMI。-包地处理：在差分对两侧布地线（间隔≥3倍线宽），减少外界干扰耦合。（3）电源平面噪声抑制措施：-增加去耦电容：在芯片电源引脚附近放置0.1μF高频电容（100MHz~1GHz）和10μF低频电容（10kHz~1MHz），形成频率覆盖。-分割电源平面：对不同功能模块（如数字、模拟）采用独立电源平面，减少地弹噪声互扰。-平面层阻抗控制：减小电源平面与地平面间距（如0.05mm），利用平面电容降低高频阻抗（Z=√(μ/ε)/(h×w)，h为间距）。五、电路分析与综合8.图4所示电路中，已知US=10V，IS=2A，R1=5Ω，R2=3Ω，R3=2Ω，R4=4Ω。（1）用戴维南定理求ab端的等效电路；（2）若ab端接负载RL=6Ω，计算RL消耗的功率。答案：（1）戴维南等效：①求开路电压Uoc：断开ab，计算ab间电压。IS单独作用（US短路）：R1与R2并联，电流IS=2A分流至R1和R2的电流分别为I1=IS×R2/(R1+R2)=2×3/8=0.75A，I2=2-0.75=1.25A。R3与R4串联，电压U34=I2×(R3+R4)=1.25×6=7.5V。ab开路时，R3无电流，Uoc'=I1×R1-U34=0.75×5-7.5=3.75-7.5=-3.75V（注意方向）。US单独作用（IS开路）：US通过R1、R2分压，Uab''=US×(R2)/(R1+R2)=10×3/8=3.75V。总Uoc=Uoc'+Uab''=-3.75+3.75=0V（需重新核对，可能IS作用时R3的电流路径错误）。正确分析：IS提供2A电流，流经R2和(R3+R4)并联支路。并联总电阻=3∥(2+4)=3∥6=2Ω，端电压=IS×2=4V。R2电压4V（上正下负），R3+R4电压4V（左正右负）。ab开路时，a点电位=R2电压=4V（相对于地），b点电位=R3电压=4V×2/(2+4)=1.333V（R3分压）。故Uoc=4V-1.333V=2.667V。②求等效电阻Req：独立源置零（US短路，IS开路），计算ab间电阻。R1被短路（US短路），R2与(R3+R4)并联后与R1无关？原电路中，当IS开路、US短路，从ab看入，R3和R4串联，与R2并联，故Req=R2∥(R3+R4)=3∥6=2Ω。（2）RL=6Ω时，功率P=(Uoc^2×RL)/(Req+RL)^2=((8/3)^2×6)/(2+6)^2=(64/9×6)/64=(384/9)/64=(128/3)/64=2/3≈0.667W。9.分析图5所示RC串并联选频网络的频率特性（幅频特性、相频特性），推导谐振频率f0和此时的传输系数|F(jω0)|。答案：RC串并联网络由R1C1串联（Z1=R1+1/jωC1）和R2C2并联（Z2=R2∥(1/jωC2)=R2/(1+jωR2C2)）组成。传输系数F(jω)=Z2/(Z1+Z2)。设R1=R2=R，C1=C2=C，则Z1=R+1/jωC，Z2=R/(1+jωRC)。代入得：F(jω)=[R/(1+jωRC)]/[R+1/jωC+R/(1+jωRC)]化简分母：R+1/jωC+R/(1+jωRC)=R[1+1/(jωRC)]+R/(1+jωRC)=R[(1+jωRC+jωRC)/(jωRC(1+jωRC))]（可能更简单的方式是通分）。最终令ω0=1/RC，当ω=ω0时，分母=3R，分子=R/2，故|F(jω0)|=1/3，相频特性在ω0时相位为0（谐振时选频网络呈电阻性）。幅频特性在ω0处有最大值1/3，两侧随频率偏离而衰减；相频特性在ω<ω0时为正（超前），ω>ω0时为负（滞后）。六、通信协议与接口10.对比I2C、SPI、UART三种串行通信协议的特点，从以下维度：（1）拓扑结构；（2）同步方式；（3）传输速率；（4）典型应用场景。答案：（1）拓扑结构：-I2C：总线型，支持多主多从（需仲裁），通过SCL、SDA两根线连接，每个从机有7位或10位地址。-SPI：星型，单主多从（需片选CS），通过SCK、MOSI、MISO、CS四根线连接（一主一从时CS可省略）。-UART：点对点（全双工需TX、RX；半双工可共线），无地址，仅两根线（TX、RX）。（2）同步方式：-I2C：同步通信，SCL提供时钟，数据在SCL高电平有效。-SPI：同步通信，SCK提供时钟，MOSI/MISO在SCK边沿传输数据。-UART：异步通信，无共享时钟，通过波特率约定同步，需起始位、停止位、校验位。（3）传输速率：-SPI：最高可达数十Mbps（如32Mbps），无应答开销。-I2C：标准模式100kbps，快速模式400kbps，高速模式3.4Mbps，需应答位。-UART：典型9600bps~115200bps，最高可达数Mbps（受限于电平标准如RS-485）。（4）典型场景：-I2C：低速率外设（如传感器、EEPROM），需多设备挂接（如手机摄像头、温湿度传感器）。-SPI：高速数据传输（如Flash、显示屏驱动），需避免总线仲裁（如FPGA配置）。-UART：跨