人教版2020年中考数学试卷B卷 .doc

人教版2020年中考数学试卷B卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，a，b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列正确的是（ ）A . -a-bB . -a-bC . a0D . b02. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 2a+3b=5abB . a2a3=a5C . （2a）3=6a 3D . a6+a3=a93. （2分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若EOB55，则BOD的度数是（ ）A . 35B . 70C . 55D . 1104. （2分）按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（ ）A . 60分B . 72分C . 90分D . 105分5. （2分）若分式 的值为0，则x的值为（ ）A . 0B . 1C . 1D . 6. （2分）中南商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表： 颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （2分）关于x的一元二次方程x2 x+cos=0有两个相等的实数根，则锐角a等于（ ） A . 0B . 30C . 45D . 608. （2分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， ），则点C的坐标为（ ） A . （ ，1）B . （1， ）C . （ ，1）D . （ ，1）9. （2分）若关于x的方程x2 x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（ ） A . 75B . 60C . 45D . 3010. （2分）抛物线y=ax2+bx3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（ ）A . -2B . 2C . 15D . -15二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若A是锐角，cosA ， 则A的取值范围是_ .12. （1分）使式子 有意义的条件是_ 13. （1分）如图，小亮从点A出发前进10m向右转150再前进10m，又向右转150这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走_m.14. （1分）一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是_cm2（结果保留） 15. （1分）若 +|x+y2|=0，则xy=_ 16. （1分）如图，直线L1 ， L2交于一点P，若y1y2 ， 则x的取值范围是_17. （1分）如图，点D是等边ABC内的一点，如果ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合，那么旋转了_度 18. （1分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律，若把第一个三角数记为a1 ， 第二个三角数记为a2，第n个三角数记为an ， 计算a1+a2 ， a2+a3 ， a3+a4 ， 由此推算a199+a200=_三、 解答题 (共5题；共41分)19. （15分）计算题 （1）（2）（3）先化简，再求值： ，其中x201720. （6分）如图，在RtABC中，BAC90.（1）作ABC的平分线交AC边于点P， 再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）；（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系：_21. （5分）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程22. （5分）小华同学学习了第二十五章锐角三角比后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：（1）如图1，已知锐角ABC求证：SABC=ABACsinA；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图2，在等腰ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，?23. （10分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分別标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外都相同王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字之积 （1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果（2）求两人抽到的数字之积为正数的概率 四、 解答题（二） (共5题；共61分)24. （11分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了_人25. （10分）RtABC中，CD是斜边AB上的高，BE平分CBA交AC于E，交CD于F，CGBE交AB于G （1）求证：四边形CFGE是菱形； （2）若AG=4，BG=6，求AE和DF的长 26. （15分）在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E （1）如图，连结CD，AE，求证：CD=AE； （2）如图，若AB=1，BC=2，求DE的长； （3）如图，将图中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2 ， 试求DEB的度数 27. （10分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数y= （k0）在第一象限内的图象经过点D，E，且tanBOA= （1）求反比例函数的解析式和n的值； （2）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩 形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求G点的坐标28. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y x2+2 x 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点E，直线CE交抛物线于点F(异于点C)，直线CD交x轴交于点G. （1）如图1，求直线CE的解析式和顶点D的坐标； （2）如图1，点P为直线CF上方抛物线上一点，连接PC、PF，当PCF的面积最大时，点M是过P垂直于x轴的直线l上一点，点N是抛物线对称轴上一点，求FM+MN+NO的最小值； （3）如图2，过点D作DIDG交x轴于点I，将GDI沿射线GB方向平移至GDI处，将GDI绕点D逆时针旋转(0180)，当旋转到一定度数时，点G会与点I重合，记旋转过程中的GDI为GDI，若在整个旋转过程中，直线GI分别交x轴和直线GD于点K、L两点，是否存在这样的K、L，使GKL为以LGK为底角的等腰三角形？若存在，求此时GL的长. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1