数学人教版六年级下册圆锥的体积.doc

圆锥的体积教学设计 卢龙县石门镇阚各庄小学 贺玉环 教学内容:第3334页的例2、例3。 教学目标：1、通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。学具准备：每位学生自己做一个空圆锥、空圆柱各一个，沙土若干每组有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个。教具准备：课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个。教学过程：一、复习旧知（1）我们都学过哪些立体图形？（2）我们已经学会计算哪些图形的体积？请你回忆一下如何计算它们的体积。（3）那么圆锥的体积怎么求呢？今天我们大家一起来探究一下圆锥的体积。（板书课题）二、探究新知（一）探究圆锥体积的计算公式。1、大胆猜测：（1）求圆锥的体积能不能通过我们已学过的图形来求呢？（2）圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆）（3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测后，出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱，其中一个圆柱与圆锥等底等高），请同学们猜一猜，哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最密切？(4)老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”(5)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上备用。）2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系下面我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。（1）出示试验要求：a、用圆锥装满沙土（要装满但不能凸出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？把圆柱装满沙土往圆锥(装满)里倒，几次才能倒完？ b、通过实验,你发现了什么？ （2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验。教师在组间巡回指导。（3）汇报交流： 你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？（4）学生拿小组内不等底等高的圆柱与圆锥做这个试验几次，看看有没有这样的关系？（学生汇报，有的说我用自己的圆锥装了5次，才把圆柱装满；有的说，我装了2次半）（5）试验小结:上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流）（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一 。）3、公式推导（1）你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）（2）老师结合学生的回答板书：圆锥的体积公式及字母公式：（3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。（二）圆锥的体积计算公式的应用1、已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积。（1）出示例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（2）要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？（就要先求出这堆沙子的体积，也就是圆锥的体积。）（3）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（4）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（5）分析完后，指定两名学生板演，其余学生在练习本上写，做完后集体订正。（6）订正答案。三、巩固练习1、做34页做一做。 （1）出示题目（2）学生分析解答。（3）交流订正2、做练习六的第2题。3、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？4、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？（1）请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？（转换前后沙子的体积不变，所以铺成