数学人教版六年级下册比的意义.doc

第1 课时 比的意义 教学内容 教材第4849页“比的意义”。教学目标1.在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2.探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，明白比的后项不能为0的道理。教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。教学难点：理解比的意义，理解比与分数、除法的关系教学过程一、复习铺垫 1某车间有男工5人，女工8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？ 2分数与除法有什么关系？(分数的分子相当于被除数，分母相当于除数) 二、讲授新课 1教学比的意义。 (1)教学同类量的比。 用除法表示同类量之间的关系。 出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是长10cm。 讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？(引导学生说出：可以求长是宽的几倍，或求宽是长的几分用比表示同类量之间的关系。 a引入比的概念：两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长宽1510，宽长1015，也就是长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。 b简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，所以和宽的比属于同类量的比。 问:你可以仿造例子举一个说说吗？(2)教学不同类量的比。 认识不同类量之间的关系。 出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大42252 km。A、指导学生读题，思考：已知什么？求什么？怎样列式？(4225290)B、用比来表示路程和时间的关系。问： 路程和时间的关系能不能用比来表示呢？应该怎样表示呢？可以用路程和时间的比来表示， 42252比90， 问：路程和时间是不是同类的量？（不是）因为这里的42252 km与90分钟是两类的量，所以比也可以表示不同类量之间的关系。 师指出：两个同类量的比表示两个量之间的倍数关系；两个不同类量的比可以表示一个新的量，如42252比90 可以表示“路程比时间”又表示速度。C、归纳、概括比的意义。 什么是比？结合上面两个例子说一说。(学生试说)，教师总结：上面的例子都是通过两数相除来表示两个量之间的关系，他们都可以用比来表示，所以两个数的比就是表示两个数相除) 判断，下面数量间的关系表示的是两个数的比吗？ a甲数是3，乙数是4，甲数和乙数的比是3比4；乙数和甲数的比是4比3。(是) b张师傅20分钟制作了7个零件，工作总量和工作时间的比是7比20。(是) c足球比赛，甲队和乙队的比分是8比1。(不是，因为足球比赛的比分不表示两个数相除) 2教学比的读、写和比的各部分名称。 学生自学教材49页内容，分组讨论。 1、比的读、写法怎样？ 2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、怎样求一个比的比值？ 4、比值可以怎样表示 ？ 5、比和比值有什么联系与区别？ (1)简介比的写法。 15比10记作1510； 10比15记作1015； 42252比90记作4225290。 (2)简介比的读法。 两种形式的比都读作几比几。1510读作：15比10； 分数表示比时，仍读作：15比10。(3)简介比的各部分名称。“”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比的比值。(4)明确比值的求法和表示方法。 比值比的前项比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 3教学比与除法、分数的关系。 (1)比与除法的关系。 观察上面的式子，比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。 比的后项能不能是0？为什么？(比的后项不能是0。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项不能是0。)(2)比与分数的关系。 根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系？(引导学生回答：比的前项相当于分子，比号相当于分后项相当于分母，比值相当于分数值) 举例说一说，两个数的比可以写成分数的形式吗？怎样写？(两个数的比可以写成分数的形式。例如1510，写成 ，读作：15比10)4小结。 比的概念实质是表示两个数量之间的倍比关系。任何相关联的两个量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量非同类量的比，比和除法、分数有着密切的联系。 三、巩固练习