数学北师大版九年级上册位似图形.doc

位似图形的教学设计 萧城第二中学 王晋光教材分析 位似图形选自义务教育课程标准实验教科书数学北师大版八年级下册。本章节立足学生已有的生活经验初步的数学活动经历以及掌握的有关几何内容从相似多边形入手通过将一个图形放大与缩小引出位似图形及其简单特性将图形的相似、位似与已经学习图形和坐标、简单作图等内容巧妙地结合在一起让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵有意识地培养学生积极的情感和态度促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展 教学重点 能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。 教学难点 位似图形的画法。 学生分析 八年级年龄段的学生思维活跃求知欲强有比较强烈的自我意识对观察、猜想、探索性的问题充满好奇因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。 设计理念 建立平等合作互相尊重的师生关系创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程关注个体差异让不同的人在数学学习中得到不同的发挥利用多媒体制作课件、操作练习帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。 教学目标 1、知识与技能了解位似图形及其有关概念能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。 2、过程与方法学生经历将一个图形放大或缩小的方法并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。 3、情感态度与价值观培养学生动手操作的良好习惯以积极进取的思想探究数学学科知识体会本节知识的实际应用价值和文化价值。 教学用具 1、利用多媒体 制作课件辅助教学 2、若干种相似图形的硬纸图板 3、两付三角板。 这堂课需要在相似图形的基础上确定出位似中心并得到位似图形并且还要不断地变化位似图形的位置。如果用传统的教学手段就无法展现出多种形式的位似图形难以达到预期的效果。同时由于作图量大而烦费时又费力容易让学生产生厌烦情绪。所以要尽量用一些生活中学生比较喜欢的图片来教学。教学过程 一、创设情境 操作引入 1、展示课件两组图片一是万里长城雄伟壮丽的画面二是神州飞船首飞成功的邮票演示两组图片的缩放过程。 回顾相似多边形的有关概念和性质为新课引入进行铺垫同时渗透爱国主义教育激发学生的学习兴趣和爱国热情 2、操作实验指导全班同学动手操作、进行实验每位同学拿出自备的两个相似图形纸片位置任意摆放连接对应点观察对应点的连线是否经过一点。同时请三位同学上黑板前台选取不同类型的相似图形三角形、四边形、五边形进行演示供班级同学参考并猜想。 3、放映中国著名球星姚明扣篮雄姿的一组缩放照片突出对应点所在的直线都经过同一个点与学生的实验形成对比引出课题。 板书4.9 位似图形 二、自主活动 实践感知 1、建构新知位似图形及其有关概念 如果两个图形不仅是相似图形而且每组对应点所在的直线都经过同一个点那么这样的两个图形叫做位似图形这个点叫做位似中心这时的相似比又称为位似比. 2、让学生进一步操作亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论 位似图形是一种特殊的相似图形而相似图形未必都能构成位似关系。 引导学生动手、动脑观察、思考感悟知识的生成和变化 3、认一认 见课本P136页图4-281、2、3辨认位似图形并指认位似中心。 从正反两个方面强化学生对位似图形的认识 4、练一练 例1 下列说法正确的是 A.两个图形如果是位似图形那么这两个图形一定全等 B.两个图形如果是位似图形那么这两个图形不一定相似 C.两个图形如果是相似图形那么这两个图形一定位似 D.两个图形如果是位似图形那么这两个图形一定相似 例2 下列每组图中的两个多边形是位似图形的是 例3 下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形它们的位似中心是 A.点E B.点F c.点G D.点D例4已知上图中AEED=32则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为 A. 32 B. 23 C. 52 D. 53 开发学生的思维能力帮助学生掌握新知 三、合作探究 明确强化 1、量一量 度量课本P136页图13任意一对对应点到位似中心的距离之比经过猜想讨论归纳得出位似图形的性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 利用多媒体制作的课件进行演示帮助学生理解位似图形的性质。 2、想一想 本章已学过哪几种放大图形的方法 让学生思考、交流加深对前后知识的理解感悟知识之间的内在联系学生归纳直角坐标系放大图形法橡皮筋放大图形法。它们都属于位似图形的作法。 使用多媒体演示利用橡皮筋法放大图形动态直观清晰明了进一步验证它属于位似图形的作法 3、做一做 按如下方法可以将ABC的三边缩小为原来的一半 如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F.DEF的三边就是ABC相应三边的一半。 (1)任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试; (2) 如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F, 使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会怎样? 让学生主动参与合作探究调动学生学习积极性 四、巩固练习与归纳小结 1、试一试 已知五边形ABCDE作出一个五边形ABCDE使新五边形 ABCDE与原五边形ABCDE对应线段的比为12。 位似五边形在位似中心的同侧 位似五边形在位似中心的两侧 位似中心在位似五边形的内部 位似中心在位似五边形的一条边上 位似中心在位似五边形的一个顶点上2、课堂小结 1畅谈这节课你的收获与感受。