人教版中考数学一模试卷A卷 .doc

人教版中考数学一模试卷A卷 一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）一个数x的相反数的绝对值为3，则这个数是（ ） A . 3B . 3C . |x|D . 32. （2分）下列图形：等腰三角形；菱形；平行四边形；直角三角形；圆；矩形，这些图形中既是轴对称图形有事中心对称图形的有（ ） A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （p2q）3=p5q3B . （12a2b3c）（6ab2）=2abC . 3m2（3m1）=m3m2D . （x24x）x1=x44. （2分）下列说法中，正确的是 （ ）A . 一个游戏中奖的概率是 ， 则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C . 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D . 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小5. （2分）如图，直线ABCD，B=50，C=40，则E等于（ ）A . 70B . 80C . 90D . 1006. （2分）如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果RPQABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分）下列四个式子中，x的取值范围为x2的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知整式x2-2x的值为3，则2x2-4x+6的值为（ ）A . 18B . 12C . 9D . 79. （2分）如图，在ABC中，A=90，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于（ ）A . 1B . C . 1D . 10. （2分）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸变成2根，第二次捏合，再拉伸变成4根，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示：这样，第n次捏合后可拉出细面条的数量是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）河堤横断面如图所示，坝高BC=6米，迎水坡AB的坡长比为1： ，则AB的长为（ ）A . 5 米B . 4 米C . 12米D . 6 米12. （2分）已知b0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示根据图象分析，a的值等于（ ）A . 2B . 1C . 1D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）据国家旅游局消息， 年国庆中秋假日旅游市场供给充足、需求旺盛、运行平稳、安全有序，全国未发生重大旅游安全事故，无重大旅游投诉，全国共接待国内游客约 人数，请将数字 用科学计数法表示为_ 14. （1分）计算：| 4|（ ）2=_ 15. （1分）如图，在O中， ， DCB=28，则ABC=_度16. （1分）为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，2017年12月1 1日，兴义市新屯学校举行中华传统文化知识大赛活动该学校从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是_17. （1分）如图，点A在直线y1=-x+4上，且位于第一象限ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA交直线y2=- x+4于点D，连结BC，BD若 ，则BCD 的周长_18. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P是对角线AC上一动点，过点P作PEAD于点E，若点P，A，B构成以AB为腰的等腰三角形时，则线段PE的长是_。 三、 解答题 (共2题；共15分)19. （5分）如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CFAB，AE=EC. 求证： 20. （10分）某市少年宫准备组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个，为估算到各景区“一日游”的学生人数，少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个景区你最想去那里”的问卷调查，并把统计结果绘制成如图所示的统计图（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整； （2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C景区“一日游”的学生人数 四、 解答题 (共6题；共77分)21. （5分）计算： 22. （15分）在等腰直角三角形 中， ， ，直线 过点 且与 平行点 在直线 上（不与点 重合），作射线 将射线 绕点 顺时针旋转 ，与直线 交于点 （1）如图 ，若点 在 的延长线上，请直接写出线段 、 之间的数量关系（2）依题意补全图 ，并证明此时（ ）中的结论仍然成立（3）若 ， ，请直接写出 的长23. （20分）某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（3）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？（4）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？24. （12分）在 ， ， .点P是平面内不与点A，C重合的任意一点.连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段DP，连接AD，BD，CP. （1）观察猜想 如图1，当 时， 的值是_，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是_.（2）类比探究 如图2，当 时，请写出 的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由.（3）解决问题 当 时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时 的值.25. （10分）若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得 =n，即a=bn，例如：若整数a 能被101整除，则一定存在整数n，使得 =n，即a=101n，一个能被101整除的自然数我们称为“孪生数”，他的特征是先将数字每两个分成一组，然后计算奇数组之和与偶数组之和的差，如果差能被101整除，则这个数能被101整除，否则不能整除当这个数字是奇数位时，需将这个数末位加一个0，变为偶数再来分组例如：自然数66086421，先分成66，08，64，21然后计算66+64（8+21）=101，能被101整除，所以66086421能被101整除；自然数10201先加0，变为102010再分成10，20，10，然后计算10+1020=0，能被101整除，所以10201能被101整除 （1）请你证明任意一个四位“孪生数”均满足上述规律； （2）若七位整数 能被101整除，请求出所有符合要求的七位整数 26. （15分）如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点,点F在y轴负半轴上，OF=OA. （1）求抛物线的解析式； （2）在第一象限的抛物线上存在一点P，满足SABC=SPBC ， 请求出点P的坐标； （3）点D是直线BC的下方的抛物线上的一个动点，过D点作DEy轴，交直线BC于点E，当四边形CDEF为平行四边形时，求D点的坐标； 是否存在点D，使CE与DF互相垂直平分？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填