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第 6 页 共 6 页2006-2007学年度理论力学综合测试卷（A）参考答案1 EBMDG1TCDXBMAG2YBqCAXAYATCDXEEMDG1YEFG1TCD对于AC 画受力图 （1分） 得 （3分）对于BG1 G2D 画受力图 （2分） 得 （3分） （1分） 得 （2分） 对于G1 D 画受力图 （2分） 得 （3分） 得 （3分）2如题五.3图，设圆柱体的转动角速度为，设它受到地面的摩擦力为，由动量定理和动量矩定理知： 对于滑块。由动量定理知： 又由无滑滚动条件知： 两边对时间求导得： 以为基点： 假设绳不可拉伸。则。故 由解得： 3 （4分） （2分） 由动能定理得 （4分）F6yF2F5F3F1HFGEDCBAPF4x4解：对均质正方形板 受力图 （1分） （2分） （2分） （2分） （3分） （2分） （3分）5AOB速度分析图RO1vBvAaAOB加速度分析图ARO1aAatBAanBAanBatB解：OA定轴转动 （2分）AB平面运动，其速度瞬心为O点 如图所示 （7分） 作加速度矢量图 （4分） （2分） （2分） （与假设相反） （1分） （2分）6yEqMQDCBAyDyCNCYByBqMQDCBAyEyDXBqMQDCBAxB解除C出约束，画虚位移图 （1分） （5分）解除B出竖向约束，画虚位移图 （1分） （5分）解除B出水平约束，画虚位移图 （1分） （2分）7ACBJAQaCYAXAFI受力图 （4分） （3分） （4分） （4分）8解）：组合梁及BC杆，受力分析如图所示。DE、DF、DG 杆均为二力杆。 节点D为对象： 受力如图示 整体为对象： 得 得 得 9(解) 参考基和杆AB的连体基如图在惯性基上考察点： 点速度和加速度沿斜面 、；在杆AB的连体基上考察点：点为动基上给定点， 其中：在动参考基上投影 ，其中： ，在动参考基上投影： 10（解）（1）绳FG被剪断的瞬时,受力分析如图 由于开始静止，板初线速度和初角速度均为零。因此，板作瞬时平动，方向与绳AD和BE垂直。 设板的加速度为，惯性力为。 由于初角速度均为零，惯性力矩也为零。 利用动静法： （1） （2） （3）由（1）式，可得： 由（2）式，可得： ，代入（3） 可得： （2）当AD和BE两绳运动到铅垂位置时 受力分析与运动分析如图， 此时由于该板仅受铅垂力，质心只有法向加速度。 利用动能定理求此时的切向速度： 由初始位置到板的最低位置，势能改
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