数学北师大版八年级下册第三章第一节 图形的平移.doc

第三章 图形的平移与旋转1图形的平移（一）一、教学目标知识与技能:通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等、对应线段平行（或在同一条直线上）且相等和对应角分别相等的性质。过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。二、教学过程第一环节： 创设情境1.引入问题，出现课题：请你判断： 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？ 2.接触平移现象：说说生活中平移的具体实例：（1）箱子在传送带上移动的过程。（2）手扶电梯上人的移动的过程。教师提问： 你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？ 在传送带上，如果箱子的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？ 如果把移动前后的同一箱子看成长方体，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？学生自由发言，各抒己见。平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。第二环节：活动探究活动一：探求平移的定义根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语状语谓语）“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。注意：平移三要素： 几何图形运动方向运动距离结合图3-1明确对应点，对应角，对应线段的含义。活动二：探究平移的性质学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。教师提出问题：（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？（3）线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？（4）如果改变纸片的形状呢？学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。讨论分析： 平移前后对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。 平移前后对应角相等。 平移前后对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段（或在同一条直线上）平行且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。第三环节：例题讲解引导学生利用平移的性质进行作图。第四环节：展示应用 评价