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数学参考答案1. 2.96 3 . 4. 5. 充分不必要 6. 7. 08. （-2，3） 9. 10. 0 11. 4 12. 13. 14. 15. 16.17解:M= 7分=7分19解：（1）设“他们中恰好有1人是高一年级学生”为事件，则=,故所求概率为.6分(2)解法1: ：的所有取值为0，1，2.由题意可知，每位教师选择高二年级的概率均为.所以 ; ;.10分 随机变量的分布列为：012 20解:（1）以D为原点,DA,DC,DD1分别为轴,建立如图所示的直角坐标系,则，.2分 ,4分所求的锐二面角为 .9分 (3)设（），由得即，.12分当时，当时，,故EP的取值范围为.14分(2) 直线的方程为,由解得,12分恰好被椭圆三等分, =.14分,直线的方程为.16分24解: (1)，令=0，当时，0，在单调递增故令t=e-11,函数,因为0, 所以函数在单调递减,故，又，故，从而有两个零点. .5分(2) 因为，即，所以下面用数学归纳法证明
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