九年级数学上册2.1认识一元二次方程.1 认识一元二次方程（一）演示文稿.ppt

第1节认识一元二次方程 一 公馆一中莫振亮 第二章一元二次方程 幼儿园活动教室矩形地面的长为8米 宽为5米 现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯 四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 m 8m A B C D m2 X 数字化 做一做 解 如果设未铺设地毯条形区域的宽度为 米 那么地毯长为米 宽为米 根据题意 可得方程 你能化简这个方程吗 8 5 X 如图 一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 梯子的顶端下滑1m 做一做 如图 一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 如果梯子的顶端下滑1m 那么梯子的底端滑动多少米 8m 数字化 滑动前梯子底端距墙m如果设梯子底端滑动m 那么滑动后梯子底端距墙m 根据题意 可得方程 8m A B C D E X 6 2 8 102 你能化简这个方程吗 观察下面等式 你还能找到其他的五个连续整数 使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗 如果设五个连续整数中的第一个数为x 那么后面四个数依次可表示为 根据题意 可得方程 X 1 X 2 X 3 X 4 想一想 你能化简这个方程吗 把ax bx c a b c为常数 a 称为一元二次方程的一般形式 其中ax bx c分别称为二次项 一次项和常数项 a b分别称为二次项系数和一次项系数 由上面三个问题 我们可以得到三个方程 上述三个方程有什么共同点 上面的方程都是只含有的 并且都可以化为的形式 这样的方程叫做一元二次方程 8 2x x 18 即2x2 13x 11 0 x x 1 x 2 x 3 x 即x2 8x 20 0 x 即x2 12x 15 0 一个未知数x 整式方程 ax bx c a b c为常数 a 1 下列方程哪些是一元二次方程 2 2x2 5xy 6y 0 5 x2 2x 3 1 x2 1 7x2 6x 0 解 1 4 做一做 2 把方程 3x 2 2 4 x 3 2化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 解 方程可化简为二次项系数是一次项系数是常数项是 5 2 36 32 0 5 36 32 做一做 3 从前有一天 一个醉汉拿着竹竿进屋 横拿竖拿都进不去 横着比门框宽 尺 竖着比门框高 尺 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿 这个醉汉一试 不多不少刚好进去了 你知道竹竿有多长吗 请根据这一问题列出方程 做一做 3 从前有一天 一个醉汉拿着竹竿进屋 横拿竖拿都进不去 横着比门框宽 尺 竖着比门框高 尺 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿 这个醉汉一试 不多不少刚好进去了 你知道竹竿有多长吗 请根据这一问题列出方程 4尺 2尺 E F 解 设竹竿的长为x尺 则门的宽度为尺 长为尺 依题意得方程 x 4 2 x 2 2 x2 即 x2 12x 20 0 4尺 2尺 x x 4 x 2 x 4 x 2 反思 本节课你又学会了哪些新知识呢 会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系 学习了什么是一元二次方程 以及它的一般形式ax bx c a b c为常数 a 和有关概