人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷（I）卷 .doc

人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷（I）卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中正确的是（ ）A . 32=9B . （72）3=75C . x10x5=x2D . =+12. （2分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列各式： ， ， ， 中，最简二次根式有 （ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，那么m的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（ ） A . 2a+bB . 2abC . bD . b6. （2分）设x1、x2是方程x2+3x3=0的两个实数根，则+的值为（ ）A . 5B . 5C . 1D . 18. （2分）如图，ABD=BDC=90，A=CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（ ） A . B . C . 2D . 39. （2分）如图，D，E，F分别是ABC各边的中点，下列说法中错误的是（ ）A . ABC与DEF是相似形B . ABC与AEF是位似图形C . EF与AD互相平分D . AD平分BAC10. （2分）下列方程中有实数解的是（ ）A . =B . =0C . =x1D . =x二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）AE是ABC的中线（E在BC所在直线上），且BE=4cm，那么BC=_cm 12. （1分）已知 、 是方程 的两个根，则代数式 的值为_13. （1分）计算： =_ 14. （1分）已知2是关于x的一元二次方程x2+4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是_ 15. （1分）如图，数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，小华拿一支刻有厘米分划的小尺，站在距旗杆30米的地方，手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住旗杆，已知臂长60cm，则旗杆高为_米16. （1分）如图，DAB=CAE，要使ABCADE，则补充的一个条件可以是_（注：只需写出一个正确答案即可） 三、 解答题 (共9题；共93分)17. （10分）化简下列各式：（1）（2） 18. （10分）解方程 （1）x+2x=3x+6 （2）x-2x-7=0 19. （5分）如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，求C、D之间的距离20. （10分）已知关于x的一元二次方程x22x+m1=0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1 ， x2 ， 且满足4x1+3x2=7，求实数m的值 21. （8分）在平面直角坐标系 中，已知 和 的顶点坐标分别为 、 、 、 、 、 .按下列要求画图:以点 为位似中心，将 向 轴左侧按比例尺 放大得 的位似图形 ，并解决下列问题:（1）顶点 的坐标为_， 的坐标为_， 的坐标为_; （2）请你利用旋转、平移两种变换，使 通过变换后得到 ，且 恰与 拼接成一个平行四边形 (非正方形).写出符合要求的变换过程. 22. （10分）已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG2=GEGD （1）求证：ACF=ABD； （2）连接EF，求证：EFCG=EGCB 23. （15分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱 （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式 （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式 （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 24. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角 实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC的平分线AM； （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF猜想并证明： 判断四边形AECF的形状并加以证明25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=3，OB=5，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段ACCB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）求OPD的面积S关于t的函数解析式；当点D关于OP的对称点落在x轴上时，求点P的坐标（3）点P在运动过程中是否存在使BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-