人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷B卷(4).doc

人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷B卷(4)一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）把 分母有理化后得（ ）A . 4bB . 2C . D . 2. （2分）如图，在ABC中，BAC=90，ADBC，垂足为D，DEAB，垂足为E，则图中与ADE相似的三角形的个数为（ ）.A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ）A . 与B . 与C . 与D . 与4. （2分）若关于x的方程x2 x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（ ） A . 75B . 60C . 45D . 305. （2分）当a3时，化简的结果是（ ）A . 3a+2B . 3a2C . 4aD . a46. （2分）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 ，当 时， 的值为（ ）A . 2B . 或 C . D . 7. （2分）如图所示，ABC中，点D在边BC上，点E在边AC上，且AB/ED，连接BE，若AEEC35，则下列结论错误的是（ ） A . ABED53B . EDC与ABC的周长比为58C . EDC与ABC的面积比为2564D . BED与EDC的面积比为358. （2分）如图，在ABC中，D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，连接EF，CD相交于点G，若四边形BDEF是平行四边形，则下列说法不正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，已知矩形ABCD与矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，4），点F的坐标为（2，1），若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在线段GC上）是位似中心，则点P的坐标为（ ） A . （0，3）B . （0，2.5）C . （0，2）D . （0，1.5）10. （2分）一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（ ）A . 8.5%B . 9%C . 9.5%D . 10%二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如图，AD是ABC的中线，若AB：AC3：4，则SABD：SACD_ 12. （2分）如果一元二次方程ax2bx+c=0有一个根为0，则c=_；关于x的一元二次方程2x2axa2=0有一个根为1，则a=_13. （1分）计算：=_14. （1分）从4、- 、0、 、4这五个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x的一元二次方程2ax26x1=0有两个不相等的实数根，且使两个根都在1和1之间（包括1和1），则取到满足条件的a值的概率为_ 15. （1分）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为_米 16. （1分）如图，在正方形网格上有6个三角形：ABC，CDB，DEB，FBG，HGF，EKF 在中，与相似的三角形的个数是_三、 解答题 (共9题；共112分)17. （10分）计算 （1）(- )(- )- -(-2 )2； （2） +6x -x2 . 18. （30分） 计算题（1）（直接开平方法）2（x+3）24=0 （2）（配方法）y26y+6=0 （3）（公式法）2x1=2x2 （4）（因式分解法）x23x28=0 （5）x（x3）+x3=0 （6）x2+x12=0 19. （5分）实践证明，节目主持人站在舞台的黄金分割点处音响效果及审美效果最好如下图，假设线段AB为舞台前沿，你能为主持人找出一个最佳位置C吗？20. （10分）关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围21. （7分）如图，ABC与 是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上.（1）画出位似中心O； （2）ABC与 的相似比为_，面积比为_22. （15分）已知：如图，在 中， ， ， ， 是斜边 的中点，以 为顶点，作 ， 的两边交边 于点 、 （点 不与点 重合） （1）当 时，求 的长度； （2）当 绕点 转动时，设 ， ，求 关于 的函数解析式，并写出 的取值范围. （3）联结 ，是否存在点 ，使 与 相似？若存在，请求出此时 的长度；若不存在，请说明理由. 23. （10分）某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克、经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克 （1）如果市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元？ （2）设每千克这种水果涨价x元时（0x25），市场每天销售这种水果所获利润为y元若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多？最多盈利多少元？ 24. （10分）如图，已知：OP平分MON，点A，B 分别在边OM，ON 上，且OAPOBP=180， PCOM于点C（1）求证：PA=PB； （2）求证：OAOB=2AC 25. （15分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解