八年级上学期数学期中考试试卷 （I）卷.doc

八年级上学期数学期中考试试卷 （I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列各组线段，能组成三角形的是（ ） A . 2cm，3cm，5cmB . 5cm，6cm，10cmC . 1cm，1cm，3cmD . 3cm，4cm，8cm3. （2分）下列命题中，是真命题的是（ ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部；三角形的三个外角一定都是锐角A . B . C . D . 4. （2分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（ ） A . a2B . a2C . a2D . a25. （2分）如图，直线 ，以直线 上的点A为圆心适当长为半径画弧，分别交直线 ， 于点B，C，连接AB，BC那么1=40，则ABC=（ ）A . 40B . 50C . 70D . 806. （2分）若ab=2，ac=1，则（2abc）2+（ca）2的值是（ ）A . 9B . 10C . 2D . 17. （2分）（2015衢州）数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（ ）A . 勾股定理B . 直径所对的圆周角是直角C . 勾股定理的逆定理D . 90的圆周角所对的弦是直径8. （2分）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则C的度数为（ ） A . 50B . 40C . 30D . 209. （2分）如图，在ABC中A=60，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：PM=PN； ；PMN为等边三角形；当ABC=45时，BN= PC其中正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：AC=FG； SFAB：S四边形CBFG=1：2；ABC=ABF； AD2=FQAC，其中正确的结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）命题“两个直角相等”的条件是_, 结论是_。12. （1分）如图，经过原点的P与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点，点C是 上一点，且BC=2，则AC=_13. （1分）如图， 中， 为 中点， 在 上，且 若 ， ，则 _14. （1分）如图，点A在 轴的负半轴上，点B在 轴的正半轴上，BAO=30，将ABO绕点A逆时针旋转得到ACD，点O的对应点D刚好落在AB上，直线CB交 轴于点E，已知E ，则点C的坐标是_15. （1分）如图，ABCD是边长为4的正方形，BPC是等边三角形，则BPD的面积为_16. （1分）如图，RtABC纸片中，C=90，AC=3，BC=4，点D在边BC上，以AD为折痕将ABD折叠得到ABD，AB与边BC交于点E若 DEB 为直角三角形，则BD的长是_三、 解答题 (共7题；共72分)17. （5分）已知三条互相平行的直线a、b、c，请问能否作出一个等边ABC，使其三个顶点A、B、C分别在直线a、b、c上？（用“能”或“不能”填空）若能，请说明作图方法；若不能，请简要说明理由 18. （10分）综合题 （1）如图所示，P是等边ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转60得BCQ，连接PQ若PA2+PB2=PC2，证明PQC=90；（2）如图所示，P是等腰直角ABC（ABC=90）内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转90得BCQ，连接PQ当PA、PB、PC满足什么条件时，PQC=90？请说明19. （15分）如图1，直线xy，垂足为O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线x向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线y向上运动 （1）若|x+2y5|+|2xy|=0，试分别求出1秒钟后，线段OA、OB的长 （2）如图2，设BAO的邻补角和ABO的邻补角的平分线相交于点P问：点A、B在运动的过程中，P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由 （3）如图3，延长BA至E，在ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若EAC、FCA、ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问AGH和BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由 20. （10分）已知：如图，ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于点D，AB边的垂直平分线EF交BD于点E，连AE（1）比较AED与ABC的大小关系，并证明你的结论（2）若ADE是等腰三角形，求CAB的度数21. （11分）已知线段MN=8，C是线段MN上一动点，在MN的同侧分别作等边CMD和等边CNE（1）如图，连接DN与EM，两条线段相交于点H，求证ME=DN，并求DHM的度数；（2）如图，过点D、E分别作线段MN的垂线，垂足分别为F、G，问：在点C运动过程中，DF+EG的长度是否为定值，如果是，请求出这个定值，如果不是请说明理由；（3）当点C由点M移到点N时，点H移到的路径长度为_（直接写出结果）22. （6分）一块三角形材料如图所示，A=30，C=90，AB=12，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中D、E、F分别在BC、AB、AC上 （1）若设AE=x，则AF=_；（用含x的代数式表示） （2）要使剪出的矩形CDEF的面积最大，点E应选在何处？ 23. （15分）（2017眉山）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（4，6），（1，4）（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（3）请在y轴上求作一点P，使PB1C的周长最小，并写出点P的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二