2019-2020学年数学沪科版七年级下册8.3完全平方公式与平方差 同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学沪科版七年级下册8.3完全平方公式与平方差 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）把x24x+4分解因式，结果正确的是（ ）A . （x2）2B . （x+2）2C . （x4）2D . （x+4）22. （2分）下面是一名学生所做的3道练习题：a3+a3=2a6； m2m3=m6；（2a2b）3=6a6b3 ， 他做对的个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（ ）A . x+y+z=0B . x+y-2z=0C . y+z-2x=0D . z+x-2y=04. （2分）已知（x+m）2=x2+nx+36，则n的值为（ ）A . 6B . 12C . 18D . 725. （2分）（2017黔西南）下列各式正确的是（ ） A . （ab）2=（ba）2B . =x3C . =a+1D . x6x2=x36. （2分）下列各式中，一定成立的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知x2y2=14，xy=2，则x+y等于（ ）A . 6B . 7C . D . 8. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)9. （2分）计算：（5a+4b）2=_（2ab+3）2=_10. （1分）已知 ， ，则 =_. 11. （1分）如果4x2mxy+9y2是一个完全平方式，则m=_ 12. （1分）如果4x2+kxy+25y2是一个完全平方公式，那么k的值是_13. （1分）把x2y2+4加上一个单项式，使其成为多项式的完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式_14. （1分）若x2kxy+36y2是一个完全平方式，则正整数k的值是_三、 计算题 (共4题；共31分)15. （5分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值解：m2+2mn+2n26n+9=0m2+2mn+n2+n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0m+n=0，n3=0m=3，n=3问题：若x2+2y22xy+4y+4=0，求xy的值16. （10分）计算题 （1）计算：（x+4）2+（x+3）（x3） （2）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 17. （10分）利用乘法公式计算 （1）（2）18. （6分）【阅读与思考】 整式乘法与因式分解是方向相反的变形.如何把二次_一项式ax2+bx+c进行因式分解呢?我们已经知道，(a1x+c1)(a2x+c2)=a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2=a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2.反过来，就得到：a1a2x2+(a1c2+a2c1)x+c1c2=(a1x+c1)(a2x+c2).我们发现，二次项的系数a分解成a1a2 ， 常数项c分解成c1c2 ， 并且把a1 ， a2 ， c1 ， c2 ， 如图所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1 ， 如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c的一次项系数b，那么ax2+bx+c就可以分解为(a1x+c1)(a2x+c2)，其中a1 ， c1位于图的上一行，a2 ， c2位于下一行.像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”.例如，将式子x2-x-6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=11，把常数项-6也分解为两个因数的积，即-6=2（-3)；然后把1，1，2，-3按图所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1(-3)+12=-1，恰好等于一次项的系数-1，于是x2-x-6就可以分解为(x+2)(x-3).（1）请同学们认真观察和思考，尝试在图的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：x2+x-6=_. （2）【理解与应用】 请你仔细体会上述方法，并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：.2x2+5x-7=_；.6x2-7xy+2y2=_.（3）【探究与拓展】 对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的关于x，y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解.如图，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)，请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：.分解因式3x2+5xy-2y2+x+9y-4=_.若关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24 可以分解成两个一次因式的积，求m的值._.己知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+3y=-1，请写出一组符合题意的x，y的值._第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-