数学北师大版七年级下册同底数幂乘法.docx

同底数幂乘法教学设计一教材内容解析 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的幂的一个基本性质，它是幂的四个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其它性质以及整式的乘法的学习能起到积极作用。因此，同底数幂的乘法是学习整式的乘法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外，同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很密切，通过学习可以把所学知识与实际联系起来，更好的为实现科技兴国服务。二学生学情分析 七年级学习的有理数的乘方，为学生学习这章节的知识打下了基础，学生已经能够掌握幂的运算，也会能用计算器进行幂的运算，在这基础上再学习同底数幂的乘法，学生比较容易接受，也比较感兴趣。但有些学生可能会由于基础不够扎实，从而对学习数学缺乏信心，畏难，习惯性懒惰，上课时缺乏耐性，不够专心，因此在这节课程安排上，我侧重于从简单题目入手，通过恰当的练习，充分调动学生的学习兴趣和学习信心，以期得到更好的学习效果。三教学目标 1、教学目标：理解同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。 2、能力目标：再进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊-一般-特殊的认知规律。 3、情感目标：体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。四教学策略分析 结合教材要求和学生特点，本节课通过知识回顾，了解乘方运算及幂的意义，采用数字问题设置，引导学生认识同底数幂，进而点明本节课的目标探究同底数幂相乘，结果会怎样？引导学生根据幂的意义，进行自主学习完成教师所列出的问题串，进而通过观察，发现算式前后，指数，底数有什么变化，尝试归纳，猜想aman的结果并学会将自己的想法与同伴交流，共同验证，得出结论，使学生初步感受同底数幂的乘法的运算性质。通过一系列不同练习题型，逐步加深学生对性质的理解，强化认识并能较为熟练的应用。五教学重点和难点 1教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则 2教学难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。 六教学过程 问 题 情 境师生活动设 计 说 明（一）知识回顾，创设情境，引入课题1、什么是乘方运算？2、乘方运算的结果是什么?3、现在有2、3、4三个数字，请你任意选择其中的两个数字写成幂的形式，有几种？4、观察三组幂的形式，你发现它们有何特点？（二）探索交流、发现新知（三）变式训练、深化新知（四） 提炼小结、完善结构（五） 布置作业、延伸学习 师：由乘方运算直接引导学生回顾幂的含义，通过一个数字游戏让学生认识同底数幂，进而点明本节课的主题 定向解决同底数幂的乘法运算. 生：由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变 1、教师通过引导学生观察式子 2324特点，从而引入本节课的探究目标 2、鼓励学生根据幂的意义独立求出计算下列各式（结果写成幂的形式）(-2)3(-2)2(1/2)5(1/2)4 a4a3 5m5n引导学生说明每一步的理由. 3、引导学生观察：计算前后，底数、指数有什么关系？.4、根据你的发现，猜想aman的结果 ，鼓励学生从幂的意义这个角度解释、说明，验证它的正确性，并用语言叙述归纳 师生：共同得到同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 aman= am+n （m n为正整数）5、想一想，三个或者三个以上的同底数幂相乘，是否也满足这个性质呢？ 1、判断下面计算对不对，若不对，怎么改正 （1）b5b5= 2b5 (2) b5+b5= b10(3)x5x2= x10(4)y5+2y5=3y10 (5） cc3 =c3 (6) m2+m3=m5 2、计算：（结果写成幂的形式）（1）x2x5（2) aa5a2（3）xmx2m+1（4）(x+y)3(x+y)4 3、计算 1)（-2)3(-2)5 2)（-2)2（-2)7 3) -2227 4)(-2)225 4、能力提升展示教材第4页知识技能第二题学生独立思考，寻找解题途径小组交流，讨论，交换想法班级展示。教师引导学生对法则的理解，鼓励学生大胆思考：想一想什么运算的结果是指数和5、解决问题 （1）教师展示教材第2问题情境（2）学生：口答解决.我的收获：这节课你有哪些收获？有哪些困惑？学生:积极总结知识.师：帮助学生形成知识体系. 巩固性作业课本P4 第1题提高性作业：仿照本节课的方法，预习并尝试独立探索下节内容：幂的乘方.起点低，易于抓住学生同时复习了底数、指数、幂的含义.为新知识的学习作了有效的铺垫. 用递进的教学方式让学生易于接受新知. 法则的推导过程，以问题串的形式展开讨论，鼓励学生独立思考、探索。通过交流、讨论，发现这些算式的结果存在一定的规律，结果都是底数不变，指数相加。由此引导学生大胆猜想，这是否是对所有的同底数幂都满足呢？组织学生合作验证，验证猜想。使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，从而学会学习，学会思考，学会合作. 将一组判断改错题放在1组练习，完成后要求反思，目标1）、强化学生对同底数幂乘法法则条件结论的再认识，只有两个条件全部符合，才可以应用该性质。2）、同底数幂与合并同类项易混淆，这为熟练掌握新知添加了障碍，通过列举、对比，对两个知识点进行区分，提高警觉性，增加对公式的 灵敏性 通过计算题2的设置，巩固性质应用的同时，学生感受到公式中的a可代表一个数、字母、式子等.同时对于两个以上的同底数幂的乘法也适用.计算3在强调符号的同时进一步对法则进行剖析：条件是乘法同底数幂；结果是底数不变指数相加）4、