数学北师大版九年级下册函数的计算.docx

三角函数的计算教学目标【知识与技能】1.会使用计算器求锐角的三角函数值.2.会使用计算器根据锐角三角函数的值求对应的锐角.【过程与方法】在做题、计算的过程中,逐步熟悉计算器的使用方法.【情感、态度与价值观】经历计算器的使用过程,熟悉其按键顺序.重点难点【重点】利用计算器求锐角三角函数的值.【难点】计算器的按键顺序.教学过程一、复习回顾教师多媒体课件出示:1.三角函数角度sincostan304560 教师找一生回答.2.已知2sin(90-)-=0,求锐角的度数.教师找一生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.二、讲解新知师:上节课我们学习了几个特殊角的三角函数值,但如果是任意的一个锐角,如何求它的三角函数值呢?比如让你求sin36的值.学生思考,讨论.生:作一个有一个锐角的直角三角形,量出它的对边和斜边长,求它的比值.师:很好!现在请同学们按这种方法求出sin36的值.学生作图、测量、计算.生:约等于0.5878.师:对!用这种方法确实可以求出任意一个锐角三角函数的近似值,古代的数学家、天文学家也采用过这样的方法,只是误差较大.经过许多数学家不断的改进,不同角的三角函数值被制成了常用表,三角函数表大大改进了三角函数值的应用.今天,三角函数表又被带有sin、cos和tan功能键的计算器所取代.请同学们想一想用计算器得到的数是精确的吗?学生思考,讨论.生甲:是,比如sin30是0.5.生乙:不是,比如sin45等于,是一个无理数,就是无限不循环小数,用计算器得到的是有限个数字.生丙:有些是精确的,有些不精确.师:对!我们用计算器得到的是三角函数值的近似值.不同计算器给出的近似值的有效数字也不同,有10个、有8个.我们一般取四个有效数字,具体的根据要求去取.不同计算器的按键方法也各有不同.教师拿出计算器.师:我们学习这种计算器的使用方法.请同学们拿出自己的计算器.学生拿出自己的计算器.师:先按ON键,再按DEG/RAD键,使显示器屏幕出现“DEG”,然后再按有关三角函数的键.教师板书:1.求已知锐角的三角函数值.【例1】求sin40的值.(精确到0.0001) 师:比如我们求sin40的值,依次按sin、4、0、=这几个键.学生操作.师:因为要求精确到万分位,我们将得到的数字四舍五入到万分位即可,你得到四舍五入后的值是多少?生:0.6428.师:很好!如果带有分呢?【例2】求cos5438的值.(精确到0.0001)师:我们依次按cos、5、4、DMS、3、8、D MS、=这几个键.学生操作后回答.【例3】求sin635041的值.(精确到0.0001)师:先用如下方法将角度单位状态设定为“度”:SHIFTMODE(SETUP)3显示D.再按下列顺序依次按键:sin、6、3、DMS、5、2、DMS、4、1、0”、)、=显示结果为0.897859012.所以sin6352410.8979.2.由锐角三角函数值求锐角.【例4】已知sinA=0.5086,求锐角A.师:你有没有注意到计算器上有个2ndf键?生:注意到了.师:这个键叫做第二功能键,我们用这个可以转换键盘上的功能键的作用.我们依次按2ndfsin-105086)=.学生操作.师:这样我们得到的是多少度,要化成度分秒的形式,我们按那个第二功能键2ndf和度分秒键DMS.学生操作后回答结果.教师多媒体课件出示:已知tanx=0.7410,求锐角x.(精确到1)师:已知一个锐角的正切,请同学们用计算器求出这个角的度数.学生操作后回答结果.三、练习新知师:现在请同学们用计算器计算课本第122页的练习1,然后填表.学生操作填表并回答.师:现在请同学们用计算器求出练习2中各个三角函数值,并回答.学生计算完成后抢答.师:请同学们完成练习3、4,把结果写在练习本上.学生操作,老师巡视指导,然后集体订正.四、巩固提高师:同学们,通过刚才课本的习题练习,相信大家都对用计算器求锐角的三角函数值有了一定的了解,下面让我们继续来做几道巩固一下.教师多媒体课件展示习题.1.sin=0.2316,cos=0.2316,则锐角与锐角之间的关系是()A.=B.+=180C.+=90D.-=90【答案】C2.使用计算器计算:sin5218.(保留三个有效数字)【答案】0.7913.已知cos=0.7416,利用计算器求出的值约为.(精确到1)【答案】424.用计算器求出下列三角函数的值.(精确到0.0001)(1)sin20;(2)cos42.5;(3)tan65318.【答案】(1)0.3420(2)0.7373(3)2.1499教师指名回答第1题,其余题目用计算器算出.教师巡视,对还有不会使用计算器求三角函数值的学生进行帮助指导.五、课堂小结师:本节课,我们学习了什么内容?生甲:用计算器求一个锐角的三角函数值.生乙:还学习了已知一个函数值,求它对应的锐角的大小.师:对,你还有什么不懂的地方吗?学生提问,教师解答.教学反思如何让学生体会用计算器的好处,我设计一个正弦值难于直接得到的sin36的值让学生计算.在没有提示的情况下,学生有的用笔算,通过作图测量用正弦的定义计算,我肯定了学生的这种探索式作法,同时提出了使用计算器的简便性,在较短的时间内能正确计算,也显示了其较强的计算能力.学生通过亲身体验和交流自然发现了用计算器计