冀教版2020年中考数学二模试卷A卷.doc

冀教版2020年中考数学二模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 绝对值等于本身的数是正数B . 0除以任何一个数，其商为0C . 倒数等于本身的数是1D . 0乘以任何一个数，其积为02. （2分）计算sin30cos60所得结果为 （ ）A . B . C . D . 13. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . 等腰梯形B . 平行四边形C . 正三角形D . 矩形4. （2分）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m2 ， 将8210 000用科学记数法表示应为A . 821102B . 82.1105C . 8.21106D . 0.8211075. （2分）手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其俯视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）估算 的值在（ ） A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间7. （2分）定义一种新运算规则是x*y= ，根据此规则化简（m+1）*（m1）的结果为（ ）.A . B . C . D . 8. （2分）一元二次方程x(x2)=2x的根是A . 1B . 2C . 1和2D . 1和29. （2分）点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为2、1，若B，C两点之间的距离为2，则A，C两点之间的距离为（ ） A . 5B . 1C . 1或5D . 410. （2分）若反比例函数 的图象经过点(2，1)，则该反比例函数的图象在（ ） A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、三象限D . 第二、四象限11. （2分）如图在ABC中，CAB=70，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到ADE的位置，使得ECAB，则CAE度数为（ ） A . 30B . 35C . 40D . 5012. （2分）右图是二次函数 图象的一部分，过点（ ， ）， ，对称轴为直线 给出四个结论： ； ； ； ，其中正确的结论有（ ）A . 个B . 个C . 个D . 个二、 填空题 (共6题；共21分)13. （2分）计算（2xy3）2=_；（）2014（1.5）2015=_14. （1分）计算：（1+ ）2（1 ）2=_ 15. （1分）一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_球的可能性最小16. （1分）如图所示，已知直线l：y=2kx+24k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则AOB面积的最小值是_ 17. （1分）如图，将正ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若 = ，则ABC的边长是_ 18. （15分）如图，方格纸中小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求： （1）ABC的面积； （2）边AC的长； （3）点B到AC边的距离 三、 解答题 (共7题；共46分)19. （5分）解不等式组： ，并把解集在如图数轴上表示出来 20. （16分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表 （1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于_ （2）请你将图2的统计图补充完整； （3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好 （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ 21. （5分）已知O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（，0），CAB=90, AC=AB，顶点A在O上运动（1）设点A的横坐标为x，ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；（2）当直线AB与O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式22. （5分）如图所示，巨型广告牌AB背后有一看台CD，台阶每层高0.3米，且AC=17米，现有一只小狗睡在台阶的FG这，层上晒太阳，设太阳光线与水平地面的夹角为，当=60时，测得广告牌AB在地面上的影长AE=10米，过了一会，当=45，问小狗在FG这层是否还能晒到太阳？请说明理由（ 取1.73）23. （5分）如图1，长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B、A后立刻返回到出发站停止，速度均为30km/h，设甲车，乙车距南站A的路程分别为y甲 ， y乙（km）行驶时间为t（h）（1）图2已画出y甲与t的函数图象，其中a= ， b= ， c= （2）分别写出0t2及2t4时，y乙与时间t之间的函数关系式（3）在图2中补画y乙与t之间的函数图象，并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数24. （5分）阅读理解：如图1，若在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E与点A，B不重合），分别连结ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点解决问题：（1）如图1，若A=B=DEC=55，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，请直接写出的值图1图2图325. （5分）某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天160元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于260元。设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）。（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-