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5.3.3 角平分线的性质基础训练1.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明AOC=BOC的依据是()A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边的距离相等2.作AOB的平分线时,以O为圆心,某一长度为半径作弧,与OA,OB分别相交于点C,D,然后分别以点C,D为圆心,适当的长度为半径作弧,使两弧相交于一点,则这个适当的长度为()A.大于12CD B.等于12CD C.小于12CD D.以上答案都不对3.根据图中尺规作图的痕迹,先判断得出结论:,并说明理由.4.如图,OC是AOB的平分线,P是OC上一点,PDOA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为() A.6B.5C.4D.35.如图,OP为AOB的平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是点C,D,则下列结论错误的是()A.PC=PD B.CPD=DOP C.CPO=DPO D.OC=OD6.如图,OP平分AOB,PAOA,PBOB,垂足分别为点A,B.下列结论中不一定成立的是()A.PA=PB B.PO平分APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP7.如图,ABCD,BP和CP分别平分ABC和DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是()A.8B.6C.4D.28.如图,在ABC中,CD是AB边上的高,BE平分ABC,交CD于点E,BC=50,DE=14,则BCE的面积等于.9.如图,在ABC中,BD平分ABC,交AC于点D,BC边上有一点E,连接DE,则AD与DE的关系为()A.ADDE B.AD=DE C.ADDE D.不确定提升训练10.如图,一块余料ABCD,ADBC,现进行如下操作:以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点G,H,再分别以点G,H为圆心,大于12GH的长为半径画弧,两弧在ABC内部相交于点O,画射线BO,交AD于点E.(1)试说明:AB=AE; (2)若A=100,求EBC的度数.11.如图,BD为ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PMAD于点M,PNCD于点N.试说明:PM=PN.12.如图,在四边形ABCD中,AC为BAD的平分线,AB=AD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,请说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半. 13
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