7002垂线1－学生用.doc

课题：垂线1 【学】7002学习目标：1了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出 一条垂线”.2会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.【预习案】1观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线，这些给我们 的形象.2.固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a、b所成的角是如何变化的?其中会有特殊情 况出现吗?当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系? 结论： 3. 已知直线l，画出直线l的垂线.能画几条?在直线l上取一点A，过点A画l的垂线，能画几 条? 经过直线l外一点B画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条? 结论： 【探究案】第 3 页 共 4 页探究一：垂直的定义1当两条直线相交，交角为90时，这两条直线互相垂直.如图，直线AB与直线CD互相垂直，垂足为O，则记为“ABCD，垂足为O”，读作“直线AB垂直于直线CD”，并在图中任意一个角处做上直角记号.符号语言： 或 2. 直线AB与直线CD互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 直线AB是直线CD的垂线. 直线CD是直线AB的垂线.练习：判断以下两条直线是否垂直：两条直线相交所成的四个角中有一个是直角； （ ）两条直线相交所成的四个角相等； （ ）两条直线相交，有一组邻补角相等；（ ）两条直线相交，对顶角互补. （ ）探究二：垂线的应用1如图1，OAOB，ODOC，O为垂足，若AOC35，则BOD_.2如图2，AOBO，O为垂足，直线CD过点O，且BOD2AOC，则BOD_.3如图3，直线AB、CD相交于点O，若EOD40，BOC130，那么射线OE 与直线AB的位置关系是_.探究三：垂线的性质探究：（1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？小结垂线的画法：利用直角三角板“一贴”：；“二靠”：；“三画”：. 2归纳：经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的垂线，并且，即：.练习：如图根据下列语句画图：(1)过点P画射线AM的垂线，Q为垂足；(2)过点P画射线BN的垂线，交射线BN反向延长线于Q点；(3)过点P画线段AB的垂线，交线AB延长线于Q点. 小结：画一条射线或线段的垂线,，就是画它们的垂线.【训练案】1垂直是相交的一种 ，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 .2如图，OAOB，OCOD，垂足为O，AOC BOD，理由是 . 3如图3，已知直线AB、CD、EF相交于点O，ABCD，DOE127，则COE= ，AOF . 4. 如图4，直线MN、PQ交于点O，OEPQ于O，OQ平分MOF，若MOE45，则NOE ，NOF ，PON . 图2 图3 图4 图5 5画一条线段的垂线，垂足在 （ ）A线段上 B线段的端点 C线段的延长线上 D以上都有可能6如图5所示，AOBC，OMON，则图中互余的角有（ ）对A 3 B 4 C 5 D 6课题：垂线1 班级 小组 姓名 得分 七年级数学导学案 编制人：范小震 审核人： 使用日期：20120207 1两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等( )2一条直线不可能与两条相交直线都垂直( )3两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互为垂直( )4如图1，OAOB，ODOC，O为垂足，若AOC35，则BOD_5如图2，AOBO，O为垂足，直线CD过点O，且BOD2AOC，则BOD_6如图3，直线AB、CD相交于点O，若EOD40，BOC130，那么射线OE与直线AB的位置关系是_7已知钝角AOB，点D在射线OB上 (1)画直线DEOB；(2)画直线DFOA，垂足为F8已知：如图，直线AB、OC交于点O，OD平分BOC，OE平分AOC试判断OD 与OE的位置关系.9如图，MONO，OG平分MOP，PON3MOG，求GOP的度数. 10. 如图8，两直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，如果AOC：AOD7：11，