北师大版2020年中考数学试卷（II）卷.doc

北师大版2020年中考数学试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）3的相反数是（ ）A . 3B . -3C . D . -2. （2分）下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是（ ）函数y=x；函数y=x2；函数y= A . B . C . D . 都不是3. （2分）下列计算：（1）anan=2an ， （2）a6+a6=a12 ， （3）cc5=c5 ， （4）26+26=27 ， （5）（3xy3）3=9x3y9中，正确的个数为（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）据报道，2017年11月11日淘宝网一天的销售额为1682亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A . 1682108B . 16.821010C . 1.6821010D . 1.68210115. （2分）在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下： 年龄（岁）1213141516人数31251则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A . 15岁和14岁B . 15岁和15岁C . 15岁和14.5岁D . 14岁和15岁7. （2分）如图，已知A，B，C在O上， 为优弧，下列选项中与AOB相等的是（ ） A . 2CB . 4BC . 4AD . B+C8. （2分）若a为方程x2+x-5=-0的解，则a2+a+1的值为（ ）A . 12B . 6C . 9D . 16二、 填空题 (共8题；共9分)9. （1分）大于 而小于 的整数共有_个； 10. （1分）若分式 有意义，则x的取值范围是_ 11. （1分）分解因式：3x212_ 12. （1分）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为_13. （1分）如图，直线ab，c与直线a、b分别相交于A、B两点，若1=50度，则2=_度 14. （1分）如图，已知点A在反比例函数y= 上，ACx轴，垂足为点C，且AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为_15. （1分）如果圆的半径为6,那么60的圆心角所对的弧长为1.16. （2分）正方形CEDF的顶点D、E、F分别在ABC的边AB、BC、AC上（1）如图，若tanB=2，则的值为_（2）将ABC绕点D旋转得到ABC，连接BB、CC若 ， 则tanB的值为_三、 解答题 (共11题；共122分)17. （5分）计算： .18. （5分）解不等式组 并把它的解表示在数轴上. 19. （10分） （1）计算： 2sin45+（2）0（ ）1； （2）先化简，再求值 （a2b2），其中a= ，b=2 20. （15分）某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n3时，为“偏少”；当3n5时，为“一般”；当5n8时，为“良好”；当n8时，为“优秀”将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数n（本）123456789人数（名）126712x7y1请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计表中的x、y的值;（2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数;（3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率21. （2分）如图，在ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DEAC，DFAB （1）如果BAC=90，那么四边形AEDF是_形； （2）如果AD是ABC的角平分线，那么四边形AEDF是_形 22. （10分）九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图类别频数（人数）频率小说16戏剧4散文a其他b合计1根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出a，b，m的值； （2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好乙和丙的概率 23. （10分）某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆 （1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？ （2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？ 24. （20分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元设小明快递物品x千克（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（3）小明选择哪家快递公司更省钱？（4）小明选择哪家快递公司更省钱？25. （15分）如图，经过原点的抛物线y=x2+2mx（m0）与x轴的另一个交点为A过点P（1，m）作直线PMx轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）连接CB，CP（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；（2）当m1时，连接CA，问m为何值时CACP？（3）当m1时过点P作PEPC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由26. （15分）如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆 （1）求证：AC是O的切线； （2）过点E作EHAB于点H，求证：EF平分AEH； （3）求证：CD=HF 27. （15分）如图，直线l： 与x轴、y轴分别交于点A、B ， 点P1(2，1)在直线l上，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2 （1）判断点P2是否在直线l上；并说明理由（2）若直线l上的点在x轴上方，直接写出x的取值范围（3）若点P为过原点O与直线l平行的直线上任意一点，直接写出SPAB的值第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题