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北师版九年级 下册 第一章 1 4解直角三角形 1 在直角三角形中 除直角外共有几个元素 2 如图 在Rt ABC中 C 90 a b c A B这五个元素间有哪些等量关系呢 3 Rt ABC的角角关系 三边关系 边角关系分别是什么 c b a 情境引入 直角三角形中 3 边与角关系 c b a 2 三边关系 a2 b2 c2 勾股定理 1 两锐角关系 A B 90 sinA 定义 由直角三角形中的已知元素 求出所有末知元素的过程 叫做解直角三角形 新知探究 在在Rt ABC中 1 若 A 45 AB 10 你能求出这个直角三角形中的其他元素吗 2 若AB 10 BC 5 你能求出这个直角三角形中的其他元素吗 3 若 A 30 B 60 你能求出这个直角三角形中的其他元素吗 4 在直角三角形中知道几个元素就可以求出其他元素 只讨方法 不解出结果 归纳 在直角三角形六个元素中 除直角外的五个元素只要知道两个元素 其中至少有一条边 就可以求出其余的三个元素 问题 1 解直角三角形需要什么条件 议一议 2 解直角三角形的条件可分为哪几类 例1在 探究一 已知两条边解直角三角形 中 C为直角 A B C所对的边分别为a b c 且a 15 b 5 求这个三角形的其他元素 由直角三角形中已知的元素 求出所有未知元素的过程 叫做解直角三角形 探究二 已知一条边和一个锐角 两个已知元素中至少有一条边 解直角三角形 中 C为直角 A B C所对的边分别为a b c 且b 30 B 25 求这个三角形的其他元素 边长精确到1 事实上 在直角三角形的六个元素中 除直角外 如果再知道两个元素 其中至少有一个是边 这个三角形就可以确定下来 这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素 解直角三角形的条件可分为两大类 已知一锐角 一边 一锐角 一直角边或一斜边 已知两边 一直角边 一斜边或者两条直角边 在解直角三角形的过程中 一般要用到下面一些关系 直角三角形中 3 边与角关系 c b a 2 三边关系 a2 b2 c2 勾股定理 1 两锐角关系 A B 90 sinA 1 在下列直角三角形中不能求解的是 A 已知一直角边一锐角B 已知一斜边一锐角C 已知两边D 已知两角 D 2 在Rt ABC中 C 90 根据下列条件解直角三角形 1 a 3 b 3 2 c 8 A 60 3 a 5 c 10 总结反思 解直角三角形的一般步骤 1 画示意图 2 分析已知量与待求量的关系 选择适当的边角
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