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文档简介

第四章三角形 5利用三角形全等测距离 请你在下列各图中 以最快的速度画出一个三角形 使它与 ABC全等 比比看谁快 A B C A C B 学习目标 1 会分析实际问题中的已知条件利用三角形全等解决实际问题 2 能在解决过程中进行有条理的表达 3 学会合作与分享 重点 三角形全等判定定理的应用难点 辅助线的做法 在抗日战争期间 为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡 需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离 由于没有任何测量工具 我八路军战士为此绞尽脑汁 这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法 为成功炸毁碉堡立了一功 议一议 这位聪明的八路军战士的方法如下 战士面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡的距离 你觉得他测的距离准确吗 A C B D A C B D 理由 在 ACB与 ACD中 BAC DAC AC AC 公共边 ACB ACD 90 全等三角形的对应边相等 小明在上周末游览风景区时 看到了一个美的池塘 他想知道最远两点A B之间的距离 但是他没有船 不能直接去测 手里只有一根绳子和一把尺子 他怎样才能测出A B之间的距离呢 把你的设计方案在图上画出来 并与你的同伴交流你的方案 看看谁是方案更便捷 A B A B C E D 方案一 在能够到达A B的空地上取一适当点C 连接AC 并延长AC到D 使CD AC 连接BC 并延长BC到E 使CE BC 连接ED 则只要测ED的长就可以知道AB的长了 理由 在 ACB与 DCE中 BCA ECD AC CD BC CE 全等三角形的对应边相等 方案二 如图 找一点D 使AD BD 延长AD至C 使CD AD 连结BC 量BC的长即得AB的长 BA BC 如图要测量河两岸相对的两点A B的距离 先在AB的垂线BF上取两点C D 使CD BC 再定出BF的垂线DE 可以证明 EDC ABC 得ED AB 因此 测得ED的长就是AB的长 判定 EDC ABC的理由是 A SSSB ASAC AASD SAS B 做一做 比比看谁的速度快 2 如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳 问 在卡钳的设计中 AO BO CO DO应满足下列的哪个条件 A AO COB BO DOC AC BDD AO CO且BO DO D 本节课我们学习了利用全等三角形的性质测 还学会了把生活中实际问题转化为几何问题 在测量的过程中
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