数学北师大版七年级下册复习专题——三角形全等条件的应用.ppt

第四章三角形 复习专题三角形全等条件的应用 灵璧县黄湾中学陈敏 温故知新 到目前为止 你知道哪些判定三角形全等的方法 边边边 SSS 角边角 ASA 角角边 AAS 边角边 SAS 三角形全等的条件 边边边 SSS 及其应用 1 三边分别相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 SSS 2 SSS 的应用 说明两个三角形中的角相等或线段相等时 常通过证明两个三角形全等来解决 1 如图4 3 5 在 ABC和 DCB中 AB DC AC DB 试说明 ABC DCB的理由 2 如图4 3 6 点B E C F在一条直线上 AB DE AC DF BE CF A与 D相等吗 请说明理由 1 如图 在 ABC和 DCB中 AB DC AC DB 试说明 ABC DCB的理由 解 在 ABC和 DCB中 AB DC BC CB AC DB 所以 ABC DCB SSS 2 如图 点B E C F在一条直线上 AB DE AC DF BE CF A与 D相等吗 请说明理由 解 A与 D相等 因为BE CF 所以BE EC CF EC 即BC EF在 ABC与 DEF中 AB DE AC DF BC EF 所以 ABC DEF SSS 所以 A D 三角形全等的条件 角边角 ASA 及其应用 1 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 2 ASA 的应用 说明两个三角形中的角相等或线段相等时 常通过三角形全等来解决 1 如图4 3 12 AB CD AF DE BE CF AB与DC相等吗 为什么 2 如图4 3 13 2 1 ABC DCB AC与DB相等吗 试说明理由 1 如图 AB CD AF DE BE CF AB与DC相等吗 为什么 解析由已知AB CD可知 B C 由AF DE可知 AFB DEC 由BE CF可得BF CE 由 ASA 即可说明两个三角形全等 解AB与CD相等 因为AB CD 所以 B C因为AF DE 所以 AFB DEC又因为BE CF 所以BE EF CF EF 即BF CE在 ABF和 DCE中 B C BF CE AFB DEC 所以 ABF DCE ASA 所以AB DC 全等三角形的对应边相等 2 如图 2 1 ABC DCB AC与DB相等吗 试说明理由 解 AC与DB相等在 ABC和 DCB中 因为 2 1 BC CB ABC DCB 所以 ABC DCB ASA 所以AC DB 全等三角形的对应边相等 三角形全等的条件 角角边 AAS 及其应用 1 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 2 AAS 的应用 角相等或线段相等 1 如图4 3 16 点E F在BC上 BE CF A D B C 那么AB与DC相等吗 为什么 2 如图 已知 C E 1 2 AB AD ABC和 ADE全等吗 为什么 A B C D E 1 2 解AB与DC相等 因为点E F在BC上 BE CF 所以BE EF CF EF 即BF CE 在 ABF和 DCE中 因为 A D B C BF CE 所以 ABF DCE AAS 所以AB DC 全等三角形的对应边相等 1 如图 点E F在BC上 BE CF A D B C 那么AB与DC相等吗 为什么 解 ABC和 ADE全等 1 2 已知 1 DAC 2 DAC即 BAC DAE在 ABC和 ADC中 A B C D E 1 2 2 如图 已知 C E 1 2 AB AD ABC和 ADE全等吗 为什么 ABC ADE AAS 三角形全等的条件 边角边 SAS 及其应用 1 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 简写 边角边 或 SAS 2 SAS 的应用 说明两个三角形中的角相等或线段相等时 常通过证明两个三角形全等来解决 1 如图4 3 9所示 AB AD AC AE BAD CAE 试说明BC DE 2 如图 已知AB AC AD AE 那么 B与 C相等吗 为什么 A E D B C 1 如图所示 AB AD AC AE BAD CAE 试说明BC DE 解 因为 BAD CAE 所以 BAD DAC CAE DAC 即 BAC DAE在 ABC和 ADE中 AB AD BAC DAE AC AE 所以 ABC ADE SAS 所以BC DE 全等三角形的对应边相等 B C D E A 2 如图 已知AB AC AD AE 那么 B与 C相等吗 为什么 1 通过这节课 判定三角形全等的条件有哪些 答 SSS ASA AAS SAS 2 在这四种说明三角形全等的条件中 你发现了什么 答 至少有一个条件 边相等 课堂小结 3 在说明两个三角形中的角相等或线段相等时 常