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定义新运算（二） 1.规定:ab=(b+a)b,那么(23)5= .2.如果ab表示（a-2）b,例如34=(3-2)4=4,那么,当a5=30时, a= .3.定义运算“”如下:对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为ab.例如:46=(4,6)+4,6=2+12=14.根据上面定义的运算,1812= .4.已知a,b是任意有理数,我们规定: ab= a+b-1,那么 .5.x为正数,表示不超过x的质数的个数,如=3,即不超过5.1的质数有2,3,5共3个.那么+的值是 .6.如果ab表示,例如45=34-25=2,那么,当x5比5x大5时, x= .7.如果14=1234,23=234,72=78,那么45= .8.我们规定:符号表示选择两数中较大数的运算,例如:53=35=5,符号表示选择两数中较小数的运算,例如:53=35=3.请计算: .9.规定一种新运算“”: ab=.如果(x3)4=421200,那么x= .10.对于任意有理数x, y,定义一种运算“”，规定:xy=,其中的表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道12=3,23=4,xm=x(m0),则m的数值是 .二、解答题11.设a,b为自然数,定义ab. (1)计算(43)+(85)的值;(2)计算(23)4;(3)计算(25)(34).12.设a,b为自然数,定义ab如下:如果ab,定义ab=a-b,如果ab,则定义ab= b- a.(1)计算:(34)9;(2)这个运算满足交换律吗?满足结合律吗?也就是说,下面两式是否成立?ab= ba;(ab)c= a(bc). 13.设a,b是两个非零的数,定义ab.(1)计算(23)4与2(34).(2)如果已知a是一个自然数,且a3=2,试求出a的值.14.定义运算“”如下:对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的差记为ab.比如:10和14,最小公倍数为70,最大公约数为2,则1014=70-2=68.(1)求1221,515;(2)说明,如果c整除a和b,则c也整除ab;如果c整除a和ab,则c也整除b;(3)已知
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