《圆柱的体积》教学设计.doc

基于课程标准的教学设计圆柱的体积授课教师：郭玉姣教材版本：人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册课题；圆柱的体积目标确定的依据：1、课程标准相关要求：通过观察、操作，认识圆柱，认识圆柱展开图。结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2、教材和学情分析：在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，这些知识都是学习圆柱体积的基础，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。教材重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，并感悟直柱体体积的一般计算方法。学习目标：1、借助具体的情境和实践活动，知道圆柱的体积计算方法。 2、在小组合作的活动情境中，通过观察，讨论能准确的了解圆柱的体积推导过程。3、通过动手操作，展示、交流、比较、练习等活动，能正确的运用圆柱的体积公式。4创设生活中的情景，初步体会圆柱体积生活中的应用。 学习重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。学习难点：推导圆柱的体积计算公式。评价设计：1、根据已有的知识经验，通过观察、小组合作交流等活动，达成能正确的运用圆柱体积的计算方法这一目标。（表现性评价） 2、在实际的情境中，通过小组合作、交流，学生能否掌握圆柱体积的推导过程，（论述式评价）能否顺利完成练习题做1、2对目标1进行评价。（纸笔评价） 3、结合具体的活动情境，通过观察、交流、总结以及例一完成情况对目标3进行评价（表现性评价） 4、通过学生在具体的操作活动与小组合作交流过程中表现状况对目标3、4进行评价（表现性评价）。 教学过程设计 我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积) (一)复习准备 1什么叫体积？(指名回答) 生：物体所占空间的大小叫做体积。 师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答) 根据学生的回答，板书： 长方体体积=底面积高 2圆面积公式是怎样推导出来的？ 生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=r2。 (二)学习新课 1动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？ 2看书自学。 (1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？ (2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？ (3)怎样计算切拼成的长方体体积？ 3推导圆柱体积公式。 (1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？ 把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。) (2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。 出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。 请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。) 现在讨论自学题(2)。 师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？ 生：形状变了，体积大小没变。 (3)推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。) 小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：V=Sh 【根据已有的知识经验，通过观察、小组合作交流等活动，达成能正确的运用圆柱体积的计算方法这一目标】 【在实际的情境中，通过小组合作、交流，学生能否掌握圆柱体积的推导过程，完成练习题做1、2来达成目标2。】 (4)利用公式进行计算。 例1一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？ 引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？ 生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。 2.1米=210厘米(用字母表示已知条件) S=50h=210(写出字母公式) V=Sh(列式计算) =50210 (写出答题) =10500 答：它的体积是10500立方厘米。 引导学生总结出做题步骤。 小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。 【结合具体的活动情境，通过观察、交流、总结以及例一完成情况来达成目标三】 (三)巩固反馈 1圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？ 2求下面圆柱体的体积。(单位：厘米) 3填表： 4一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？ 5一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。它的容积是多少立方米？ 【通过具体的练习来达成目标三、四。】