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文档简介

分解因式法 重庆市珊瑚中学 罗庆友 问题化 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗 如果相等 这个数是几 你是怎样求出来的 解 设这个数为x 则X2 3x 你能用学过的方法解这个方程吗 配方法 公式法 问题化 问题化 你还有更简单的解法吗 探究化 探究化 探究化 当一元二次方程的一边是0 而另一边是易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 注意点 1 用分解因式法的条件是 方程左边易于分解 而右边等于零 2 关键是熟练掌握分解因式的知识 3 理论依据是 如果两个因式的积等于零 那么这两个因式至少有一个因式等于零 探究化 应用化 例 用分解因式法解方程 1 5x2 4x 2 x 2 x x 2 用分解因式法解方程 x 2 x 3 12的解题过程是否正确 解 x 2 x 3 12 x 2 x 3 3 4x 2 3 或x 3 4 x1 5 x2 7 找找感觉 什么样的一元二次方程适合用分解因式法解 当一元二次方程的一边为0 而另一边是易于分解成两个一次因式乘积的形式时 就可以用分解因式法解一元二次方程 整合化 你学会了哪些解一元二次方程的方法 哪些方法适用于解所有的一元二次方程 哪些方法只适用于解某些一元二次方程 你会如何选择解一元二次方程的方法 有效化 用适当的方法解方程 1 2x 1 2 4 0 2 x2 4x 3 0 3 x 2 x 3 12 动态化 解方程 x2 3 2 4 x2 3 0 解 设x2 3 y 原方程可化为 y2 4y 0 即y y 4 0 y 0 或y 4 0 y1 0 y2 4当y 0时 x2 3 0 此方程无实数根 当y 4时 x2 3 4 x2 1 x 1 x1 1 x2 1 原方程的解为 x1 1 x2 1 反思提炼分享所获 一 二 种解法 个易错点 三 种思路 分解因式法 方程两边同时除以一个整式漏解 方程一边不为0时分解因式解方程 直接开平方法或分解因式
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