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文档简介

15.3.1 分式方程的解法1、 教学目标：（1） 知识与技能1、 理解分式方程的意义。2、 了解分式方程的基本思路和解法。3、 理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握分式方程的验跟方法。（2） 过程与方法1、 能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。2、 经历“实际问题分式方程整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。（三）情感、态度与价值观在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。2、 重点、难点重点：解分式方程的基本思路和解法。难点：理解分式方程可能无解的原因。3、 教学方法启发式设问和同学分组讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程的解法。4、 教学过程（1） 情景引入一艘轮船在静水中的最大航速为20km/h，它沿江以最大航速顺流航行100km所用时间，与最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？分析：找“等量关系”列出方程解：设江水的流速为vkm/h.（2） 探究新知像这样的方程与以前我们所学的整式方程有什么不同？给出：分母中含未知数的方程叫做分式方程。活动1如何解分式方程分析：上面分式方程中各分母的最简公分母是： (20+v)(20v)分尸两边同城（20+v）（20-v）得； 100（20+v）=60（20-v）解得： v=5检验：将v=5代入原方程中，左边=4=右边，因此，v=5是分式方程的解。活动2试一试：解方程 解: 方程两边同乘 (x+5) (x5) ，得：x+5=10解得： x=5检验：将x=5代入原方程中，分母x5和x225的值都为0，分式无意义。所以，此分式方程无解.（三）例题讲解：总结解分式方程的思路：分式方程整式方程验跟（4） 练习：解方程： ； 。（5） 小结：通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤:吗?整式方程去分母1、 情景引入2、 探究新知解分式方程的步骤3、 例题讲解4、 练习5、 小结6、 作业（6） 作业：课本154页：第1题（7） 板
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