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文档简介

通州区石港中学高一数学学教案主备人 梁徐燕 辅备人 王海彬 执教人 课时安排 1 日期 课题： 正弦定理 备注栏一、 教学目标：1、 通过对三角形边角间数量关系的探究，发现并能用多种方法证明正弦定理；2、 掌握正弦定理，并能运用正弦定理解决两类斜三角形问题，同时能掌握正弦定理得初步应用；3、掌握运用正弦定理判断三角形形状的方法。 二、 教学重、难点：教学重点：正弦定理的证明教学难点：正弦定理解决斜三角形问题.三、 教学过程：（一）新知预习 1、正弦定理：在一个三角形中， ，即 .2、三角形的元素：一般地， 叫做三角形的元素.3、解斜三角形是指由六个元素（三条边和三个角）中的 （至少有一个是 ），求其余三个未知元素的过程.（二）问题情境1、情境：为了探索任意三角形中的边角关系，我们首先回忆直角三角形中的边角关系.在ABC中，所以.2、问题：上述结论，对于任意三角形都成立吗？（三）学生活动1、在直角三角形ABC中，AB=3，AC=4，则sinB= ;2、在直角三角形ABC中，AB=3，AC=4，则 , .（四）建构数学1、正弦定理的证明2、正弦定理的推广及变形3、正弦定理可解决的两类解三角形的问题（五）数学应用【题型一】利用正弦定理解三角形例1：在ABC中，A=30，C=100，求变式1：在ABC中，（1） 已知，求C，A，；（2） 已知，求C，A，；（3） 已知，求C，A，；【题型二】应用正弦定理判断三角形的形状例2：在ABC中，已知试判断ABC 的形状. 变式2：已知方程的两根之积等于两根之和，且为ABC的两边，A，B为的对角，试判定此三角形的形状. （六）同步练习1、在ABC中，若A=60，B=45，BC=则AC= .2、在ABC，已知AB=1，AC=，B=45，求BC的长.3、在ABC，已知,则 .4、在ABC中，若B=30，AB=求ABC的周长.5、在ABC中，已知,试判断ABC的形状.（七）回顾小结（八）布置作业（九）课后日记：
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