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上饶实验中学程越 用全等三角形研究 筝形 第十二章数学活动2 风筝最早出现在中国 是我国古代著名的哲学家墨翟制造而成 如今 山东潍坊被各国推崇为 世界风筝之都 每年4月20日至25日在这里举办 潍坊国际风筝节 潍坊国际风筝节 自己做风筝 等腰三角形 筝形 做一个简易的风筝 首先 我们要了解风筝的一般形状 认识 筝形 两组邻边分别相等的四边形叫做 筝形 在四边形ABCD中 若 则 四边形ABCD是筝形 AD CD AB CB 生活中的 筝形 生活中 筝形 随处可见 D A C B D A C B 筝形 的制作方法 两个三角形组合 探索 筝形 的性质 边 角 对角线 筝形 轴对称图形 D A C B D 求证 DAB DCB D A C B A 两条不相等的边构成的角 筝形 的性质 一组对角相等 ADB CDB ABD CBD D A C O 求证 AC BD AO CO B 方法1 AOD COD或 AOB COB SAS 筝形 的性质 一条对角线垂直平分另一条对角线 方法2 DA DC BD平分 ADC 等腰三角形三线合一 方法3 DA DC BA BC 垂直平分线的判定 例1 1 如图 小明制作了一个风筝骨架 其中AB AD CB CD BD 6 AC 8 请问他要准备一个多大面积的封面 解 AB AD CB CD 四边形ABCD为筝形 AC BD BO DO BD 设筝形ABCD的面积为S 有 S 2 S ABC 2 AC BO AC BD 24 筝形 的性质的应用 例1 2 如图 小明制作了一个风筝骨架 其中AB AD CB CD BD 6 AC 8 请问他要准备一个多大面积的封面 O C 求新四边形ABCD的面积 A 现将BD向右平行移动 得到新的四边形ABCD 归纳 的四边形 它的面积等于 筝形 的性质的应用 对角线垂直 对角线乘积的一半 解 当 BAD BCD 四边形ABCD是菱形 理由 AB AD CB CD 四边形ABCD为筝形 BAC BAD BCA BCD BAD BCD BAC BCA AB BC AB AD CB CD AB BC CD DA 四边形ABCD是菱形 若 BAD BCD 此时四边形ABCD是什么图形 筝形 的性质的应用 例1 3 如图 小明制作了一个风筝骨架 其中AB AD CB CD 筝形 一组对角相等
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