数学北师大版七年级下册垂直（二）课件ppt.ppt

5 1 2垂线 结论 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 能作一条 而且只能作一条 问题 过已知直线l和l上 或外 的一点A 作l的垂线 可以作几条 注意 过一点画已知线段 或射线 的垂线 就是画这条线段 或射线 所在直线的垂线 思考 如何画线段和射线的垂线 线段 射线的垂线应怎么画呢 练习 P5 练习2 E E E 注意 画线段 或射线 的垂线时 有时要将线段延长 或将射线反向延长 后再画垂线 课堂练习 1 过点向线段所在直线引垂线 正确的是 ABCD C 2 如图 分别过A B C作BC AC AB的垂线 3 如图 过P作直线PM OA 垂足为点M 过P作线段PN OB于N点 D E F M N 解 如图 直线AD BC于D 直线BE AC于E 直线CF AB于F 解 如图 直线PM OA于M 线段PN OB于N 2 如图 ABC 90 1 60 过B作AC的垂线BO 垂足是O 过O作BC的垂线 垂足是D 若 1 2 求 ABO BOD BO AC于O点 已知 ABC 90 1 60 已知 ABO 30 解 已知 BOC 90 BOD 30 互余的定义 互余的定义 已知 垂直的定义 又 2 1 2 60 等量代换 1 下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有 个 1 两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角 则这两条直线互相垂直 2 两条直线相交 有一组邻补角相等 则这两条直线互相垂直 3 两条直线相交 所成的四个角相等 这两条直线互相垂直 4 两条直线相交 有一组对顶角互补 则这两条直线互相垂直 A 4B 3C 2D 1 选择题 巩固练习 A 2 两条直线相交所成的四个角中 下列条件中能判定两条直线垂直的是 A 有两个角相等B 有两对角相等C 有三个角相等D 有四对邻补角3 两个角的平分线相互垂直的有 A 两角互补 B 两角互为对顶角 C 两角都是直角 D 两角为邻补角 巩固练习 选择题 C D 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 垂线段的长度 简单说成 垂线段最短 1 已知点A 与点A的距离是5cm的直线可画 A 1条B 2条C 3条D 无数条 D 选择题 B 如图 怎样测量点A到直线m的距离 m 1 过点A画出直线m的垂线AB 垂足为B 2 用直尺量出垂线段AB的长 A B 例1 如图 量出 1 村庄A与货场B的距离 2 货场B到铁道的距离 例2 如图 1 画出线段BC的中点M 连结AM 2 比较点B与点C到直线AM的距离 A B C P Q BP CQ 例3 如图 点M N分别在直线AB CD上 用三角板画图 1 过M点画CD的垂线交CD于F点 2 M点和N点的距离是线段 的长 3 M点到CD的距离是线段 的长 MN MF A B C D M N 直线MF为所求垂线 例4 如图2 23 试用直尺或三角板量出 1 城市A与城市B的距离 2 城市A B到大河l的距离 如图 在铁路旁边有一张庄 现在要建一火车站 为了使张庄人乘火车最方便 即距离最近 请你在铁路上选一点来建火车站 并说明理由 张庄 拓展应用1 垂线段最短 N 拓展应用2 如图 要把水渠中的水引到水池C中 在渠岸的什么地方开沟 水沟的长度才能最短 请画出图来 并说明理由 C 垂线段最短 N 立定跳远中 体育老师是如何测量运动员的成绩的 体育老师实际上测量的是点到直线的距离 小常识 A B C D E F G M 问题1 长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处 请你帮它画出爬行的最佳路线 并说明理由 问题2 若A处的蚂蚁想爬到棱BC上 你认为它的最佳路线是什么 问题3 若蚂蚁在点M处 想爬到棱BC上 请你设计一条最佳路线 N 你会设计吗 1 在直角三角形的三条边中哪一条最长 思考 答 直角所对的边即斜边最长 选择题 2 如图 AC BC C 900 线段AC BC CD中最短的是 A AC B BC C CD D 不能确定 D A B C C 想一想 D B C A E 已知 如图AD AE AC AB能说AD的长是A到BC的距离吗 答 不能 例2 如图2 22 AC BC于C CD AB于D DE BC于E 试比较四条线段AC CD DE和AB的大小 解 AC BC于C 已知 AC AB 垂线段最短 又