数学人教版八年级上册三角形的外角.doc

三角形的外角教学设计谷城县盛康镇中心学校 付立涛教学目标 1、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。重点难点 三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点。教学过程一、情景导学投影11、如图，ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？是A、B、C，它们的和是1800。2、求下列各角的度数：若延长BC至D，则ACD是什么角？这个角与ABC的三个内角有什么关系？二、问题导思三角形外角的概念 ACD叫做ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。想一想，三角形的外角共有几个？共有六个。注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.1、求下列各图中1的度数。30 60 135 120 145 50 12、下面四个图形中，能判断12 的是（ ）21212121三、合作探究三角形外角的性质容易知道，三角形的外角ACD与相邻的内角ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？投影2如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明ACD与A、B的关系吗？CEAB， A=1，B=2又ACD=1+2ACD=A+B你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即 ，。四、展示提升例题投影3例 如图，1、2、3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？ 分析：1与BAC、2与ABC、3与ACB有什么关系？BAC、ABC、ACB有什么关系？解：1+BAC=1800，2+ABC=1800，3+ACB=1800，1+BAC+2+ABC+3+ACB=5400 又BAC+ABC+ACB=18001+2+3=3600。你能用语言叙述本例的结论吗？三角形外角的和等于3600。五、反馈测评课堂练习（一）判断对错1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）(二)将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起， 1则1的度数是（ ）A55 B65C75 D85(三)AB/CD，B=23，D=42，求BED. （用多种方法思考）六、课堂小结1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性质？作业：课本教学反思：我们常说实践出真知，因此，我们在教学中尽量去引导学生从不同的角度去发现问题、思考问题，启发、诱导学生通过动手、动脑、与同学交流合作，大胆探索、猜想，并用自己所学的知识来解决问题，真正做到老师导学生学。教师一定要相信学生的能力，大胆放手，也许会有意想不到的收获。也只有这样，才能真正培养学生的分析问题、解决问题的能力，培养他们的合作意识和探索精神。这节课中，对三角形外角性质的证明，我本来担心学?讲课要少而精，要围绕重点内容讲透，不要贪多。我在讲这节 课时，把外角和定理也设计进去了，还有配套练习，因此，对前两条性质的巩固处理得很匆忙，导致部分有囫囵吞枣的感觉。归纳、对比对于知识的掌握有不可忽视的作用，教学中要及时引导学生总结，找出好的学习方法和解题捷径，并熟练应用。本节可中有的学生尽管知道了三角形外角的性质，确仍旧习惯性地用三角形内角和定理来求外角，费时费力，不利于知识的掌握，就是缘于这一点。数形结合是数学中常用且有利的解题方法，而课件正是实现这一目的的最好工具，既提高学生的学习兴趣，又提高教学效率。专家点评黄岗 盛康镇中心学校数学教研组长1成功之处；整体来说，本堂课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学，通过言简意赅的定义讲解，及时提醒易错问题，举出典型的反例（如外角的辨析）并结合图形进行分析等使本节课的重点得到了突出，难点得到了突破；并且对学生学习中的情况进行了点评和分析，并对有较多学生存在的问题作出了反馈；教育了学生要善于总结解题思路和方法，效果较好。2不足之处及改进措施：（1）在第一部分辨析外角时讲述的时间偏多。改进措施：在新课前可适当加一组练习，让学生画一个角的邻补角，再辨析外角，这样可以更直观一些，效果也可能会好些，就不需要教师再花太多的唇舌。（2）对外角与内角的关系的探索思路还可以作一些改进，让学生更有思考性。建议：在学生明确了解三角形外角的概念后，提出“三角形的一个外角与三角形的三个内角”的问题，让学生画图，小组讨论，最后师生共同归纳，从而得出与相邻角和不相邻角的关系这一个系统的知识链。（3）在引导学生认清外角以及外角的定理后，没能很好地画龙点睛：告诉学生这条性质的用处用于求角度，所以学生练习一开始并不会应用到它，而是走了弯路用三角形的内角和去求。改进措施：在探讨出外角性质之后，学生练习之前，明确地告诉学生这一知识点的作用用于求角度，应该能让学生练习更顺利，对所学知识的掌握更到位。在教学内容上，我们的教学已经由注重传授单一、高深、繁难的知识技能，转向为学生提